Question

1．如圖，在x＞0、y＞0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則（　�。�

• A． 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子
• B． 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
• C． 在磁場中運(yùn)動時間最長的是沿③方向射出的粒子
• D． 在磁場中運(yùn)動時間最短的是沿④方向射出的粒子

Answer 1

分析 由運(yùn)動軌跡確定半徑的大小與所速度偏轉(zhuǎn)角度的大小，半徑大的速度大，偏轉(zhuǎn)角度大的時間長．

解答 解：A、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的比荷相同，初速度大的軌道半徑大，由圖可知沿①方向射出的粒子軌跡的軌道半徑最大，則初速度最大，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的在磁場中運(yùn)動的周期與粒子的速度無關(guān)，比荷相同，則周期相同，沿④方向射出的粒子圓心角最大，沿①方向射出的粒子圓心角最小，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$知，沿①方向射出的粒子運(yùn)動時間最短，沿④方向射出的粒子運(yùn)動時間最長，故C、D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在磁場中運(yùn)動，掌握粒子在磁場中的半徑公式和周期公式是解決本題的關(guān)鍵．