5.放在光滑水平面上的物體A和B之間用一輕質(zhì)彈簧相連,一顆水平飛來的子彈沿著AB連線擊中A,并留在其中,若A和B及子彈的質(zhì)量分別為mA和mB及m,子彈擊中A之前的速度為v0,則( 。
A.A物體的最大速度為$\frac{m{v}_{0}}{{m}_{A}+m}$
B.B物體的最大速度為$\frac{m{v}_{0}}{{m}_{B}+m}$
C.兩物體速度相同時其速度為$\frac{m{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}+m}$
D.條件不足,無法計(jì)算B物體的最大速度

分析 ①在子彈擊中A瞬間,彈簧沒有發(fā)生發(fā)生形變,B的速度沒有發(fā)生變化.對子彈和A組成的系統(tǒng),由動量守恒列方程求解.
②當(dāng)子彈、A和B三者共速時,彈性勢能最大.對三者組成的系統(tǒng)用動量守恒和機(jī)械能守恒列兩個方程,解方程組即可.
③當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,A速度最小,B速度最大.對三者組成的系統(tǒng)用動量守恒和機(jī)械能守恒列兩個方程,解方程組即可

解答 解:A、在子彈擊中A瞬間,彈簧沒有發(fā)生發(fā)生形變,B的速度沒有發(fā)生變化.故vB=0.
對子彈和A,由系統(tǒng)的動量守恒得:mv0=(mA+m)vA
解得:vA=$\frac{m{v}_{0}}{{m}_{A}+m}$;此后彈簧的作用,此后A的速度均要小此值;故A正確;
②當(dāng)三者共速時,對系統(tǒng),由系統(tǒng)動量守恒得:
(mA+m)vA=(mA+mB+m)v1,
解得:v1=$\frac{m{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}+m}$;故B錯誤;C正確;
D、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,A速度最小,B速度最大.
由系統(tǒng)動量守恒得:(mA+m)vA=(mA+m)v2+mBv3,
由機(jī)械能守恒得:
$\frac{1}{2}$(mA+m)vA2=$\frac{1}{2}$(m+mA)v22+$\frac{1}{2}$mBv32,
聯(lián)立可求得B的最大速度,但由于A和子彈最后不一定靜止,故B的速度不一定為$\frac{m{v}_{0}}{{m}_{B}+m}$;故BD錯誤;
故選:AC.

點(diǎn)評 此題有一定的難度,要求能根據(jù)物體的運(yùn)動過程,分析得出臨界狀態(tài)所對應(yīng)的臨界條件:當(dāng)子彈、A和B三者共速時,彈性勢能最大.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,A速度最小,B速度最大.計(jì)算B的最大速度難度較大,故注意應(yīng)用排除法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.繼神秘的火星之后,土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn),經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的創(chuàng)新后,美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器抵達(dá)預(yù)定軌道,開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族,這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測,若卡西尼號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高度h的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時間為t.計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度.(萬有引力常量為G)

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16.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室分別用10分度、20分度和50分度三種游標(biāo)卡尺測量同一小球的直徑,測量情況如圖所示.
由圖中讀出的該小球的直徑分別為0.51cm、0.510cm和0.510cm.

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13.萬有引力定律的應(yīng)用
(1)把天體的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動,所需向心力由萬有引力提供.
(2)環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、向心加速度和軌道半徑的關(guān)系
①由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$;.
②由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$.
③由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
④由a=$\frac{F}{m}$及F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,.

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20.如圖所示裝置中,三個輪的半徑分別為r、2r、4r,則圖中a、b、c各點(diǎn)的線速度之比va:vb:vc=1:1:2;角速度之比ωa:ωb:ωc=2:1:1;周期之比Ta:Tb:Tc=1:2:2,向心加速度之比aa:ab:ac=2:1:1.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直放置,開口向上,滑到最低點(diǎn)時速度大小為V,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點(diǎn)時,下列說法正確的是( 。
A.受到向心力為mg+$\frac{m{V}^{2}}{R}$B.受到的摩擦力為μ($\frac{m{V}^{2}}{R}$+mg)
C.受到的摩擦力為μmgD.受到的合力方向指向圓心

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

9.使用如圖 (甲)所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,打出一條紙帶如圖 (乙)所示.圖 (乙)中O是打出的第一個點(diǎn)跡,A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡,量出OE間的距離為l,DF間的距離為s,已知打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的周期是T.
(1)上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式$gl=\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$,即驗(yàn)證了重物下落過程中機(jī)械能是守恒的.
(2)如果發(fā)現(xiàn)圖 (乙)中OA距離大約是4mm,則出現(xiàn)這種情況的原因可能是先釋放紙帶、后接通電源,如果出現(xiàn)這種情況,上述的各物理量間滿足的關(guān)系式可能是$gl<\frac{{s}^{2}}{8{T}^{2}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.民族運(yùn)動會上有一個騎射項(xiàng)目,運(yùn)動員騎在奔馳的馬背上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo),假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為v1,運(yùn)動員靜止時射出的弓箭的速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d,如圖所示,要想在最短的時間內(nèi)射中目標(biāo),則運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離和最短時間分別為(  )
A.$\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$B.$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$C.$\fracyihhgqp{{v}_{2}}$D.$\frac6ras4rj{{v}_{1}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.某同學(xué)用如圖1所示裝置驗(yàn)證重力加速度.
①如圖1所示,安裝好打點(diǎn)計(jì)時器時,存在的兩點(diǎn)錯誤是:打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)該接電壓交流電源;重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時器一端;
②開始打點(diǎn)計(jì)時,接通電源和釋放紙帶的順序應(yīng)該是,先接通電源,然后釋放紙帶;
③將紙帶上打出第一個點(diǎn)記為0,并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取幾個連續(xù)的點(diǎn),分別記為A,B,C,D….量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離h,如圖2所示:

這五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是(填A(yù)、B、C、D或E)點(diǎn)讀數(shù)B.
④根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù),打點(diǎn)計(jì)時器打下C點(diǎn)時,重物的速度Vc=1.75m/s,(保留三位有效數(shù)字).
⑤修正數(shù)據(jù)后,該同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)對應(yīng)速度的平方值,并作如圖3所示的v2-h圖象,則可測出重力加速度g=9.4m/s2.與真實(shí)值相比,測出的g值偏。ㄌ睢捌 被颉捌蟆保蚴牵簩(shí)驗(yàn)中存在阻力(打點(diǎn)計(jì)時器與紙帶間阻力,空氣阻力).

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