Question

6．民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標，假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的弓箭的速度為v₂，跑道離固定目標的最近距離為d，如圖所示，要想在最短的時間內(nèi)射中目標，則運動員放箭處離目標的距離和最短時間分別為（　�。�

• A． $\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$
• B． $\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$
• C． $\fracgmcssaa{{v}_{2}}$
• D． $\frac40moa0y{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 運動員放出的箭既參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動，又參與了垂直于馬運行方向上的勻速直線運動，當放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，根據(jù)t=$\fracagoe0y2{{v}_{2}}$求出最短時間，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，求出箭在馬運行方向上的距離，根據(jù)運動的合成，求出運動員放箭處離目標的距離．

解答 解：A、最短時間為t=$\fraccikaosc{{v}_{2}}$，則箭在沿馬運行方向上的位移為x=v₁t=$\frac{{v}_{1}d}{{v}_{2}}$，
所以放箭處距離目標的距離為s=$\sqrt{c22w2i4^{2}+（\frac{{v}_{1}d}{{v}_{2}}）^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$．故A錯誤、B正確．
C、當放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，所以最短時間t=$\frack6uaqog{{v}_{2}}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動和垂直于馬運行方向上的勻速直線運動，知道分運動與合運動具有等時性．