7．如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細繩懸掛一質量為m的小球，圓錐頂角為2θ，當圓錐和球一起以角速度ω勻速轉動時，球壓緊錐面，此時繩的張力是多少？若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？

分析 （1）分析小球的受力情況，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，求解繩的張力．
（2）小球剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界角速度ω0．

解答 解：小球受到重力mg、繩的拉力T和錐面的支持力N，如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律得：
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ…①
Tcosθ+Nsinθ=mg…②
聯(lián)立解得：T=mgcosθ+mω2Lsin2θ；
小球剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，設此時角速度為ω0，由①②兩式得：
mgtanθ=mω02Lsinθ：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：③
解得：ω0=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
即要小球離開錐面，則小球的角速度至少為$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$．
答：當圓錐和球一起以角速度ω勻速轉動時，繩的張力是mgcosθ+mω2Lsin2θ；若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$．

點評 本題的關鍵點在于分析小球向心力的來源，抓住小球剛離開圓錐體表面時支持力為零，直接應用向心力公式求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的是（　�。�
A．研究一端固定并可繞固定點轉動的木桿的運動時，可把木桿看成質點
B．質點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零
C．物體通過的路程不等，但位移可能相同
D．當物體做直線運動時，位移的大小等于路程

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖是一定質量的理想氣體的p-V圖，氣體狀態(tài)從A→B→C→D→A完成一次循環(huán)，A→B（圖中實線）和C→D為等溫過程，溫度分別為T1和T2．下列判斷正確的是（　�。�
A．C→D過程放出的熱量等于外界對氣體做的功
B．若氣體狀態(tài)沿圖中虛線由A→B，則氣體的溫度先降低后升高
C．從微觀角度講B→C過程壓強降低是由于分子的密集程度減少而引起的
D．若B→C過程放熱200J，D→A過程吸熱300J，則D→A過程氣體對外界做功100J

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

15．小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而變大，某同學利用實驗探究這一現(xiàn)象．所提供的器材有：
　代號　器材規(guī)格
　A　電流表（A1）量程0-0.6Ω，內阻約0.125A
　B　電流表（A2）量程0-3A，內阻約0.025
　C　電壓表（V1）0-3V，3kΩ
　D　電壓表（V2）量程1-15V，內阻約15kΩ
　E　滑動變阻器（R1）總阻值約10Ω
　F　滑動變阻器（R2）總阻值約200Ω
　G　電池E電動勢3.0V，內阻很小
　H　導線若干，電鍵K

（1）請你推測該同學選擇的器材是：電流表為A，電壓表為C，滑動變阻器為E（以上均填寫器材代號）．
（2）請你推測該同學設計的實驗電路圖并在圖1中畫出．
（3）若將該小燈泡直接接在電動勢是2V，內阻是2.5Ω的電池兩端，小燈泡的實際功率為0.39W．（結果保留兩位有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖象．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為（　　） 
A．1.5U0B．2U0C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}{U_0}$D．$\sqrt{5}{U_0}$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．如圖，兩個質量均為m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l．木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g．若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（　�。�
A．b一定比a先開始滑動
B．a、b所受的摩擦力始終相等
C．ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b開始滑動的臨界角速度
D．當ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$時，a所受摩擦力的大小為$\frac{2kmg}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．如圖所示，一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M．現(xiàn)以地面為參照系給A和B以大小相等、方向相反的初速度（如圖），使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板．以地面為參照系，

（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度的大小和方向．
（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發(fā)點的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在水平光滑桌面上有一光滑小孔O，一條倔強系數(shù)為k的輕而細的彈性繩穿過小孔O，繩的另一端固定于位于小孔O的正下方A點，另一端系一質量為m的質點．彈性繩自然長度等于0A，現(xiàn)將質點沿桌面拉至B處（設OB=1），并將質點沿垂直于OB方向給一水平速度v0．試求：

（1）質點繞O點轉過90°至C點所需的時間；
（2）質點到達C點時的速度及C點至O點的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，水平放置一足夠長的輕彈簧，一端固定于墻壁，另一端與質量為3kg的物體A固定在一起，另一質量為1kg的物體B向左運動，與A發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后粘在一起（始終不分離），已知B與A碰前的速度v0=4m/s，碰后經(jīng)t=0.2s向左運動了s=0.05m 至最左端，A、B兩物體與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，彈簧始終處于彈性限度內（g取10m/s2）求：

①從碰后到最左端的過程中彈性勢能的增加量△EP；
②從碰后到最左端的過程中彈簧對物體A沖量的大小及方向．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案