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17.如圖所示,水平放置一足夠長的輕彈簧,一端固定于墻壁,另一端與質(zhì)量為3kg的物體A固定在一起,另一質(zhì)量為1kg的物體B向左運(yùn)動(dòng),與A發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰撞后粘在一起(始終不分離),已知B與A碰前的速度v0=4m/s,碰后經(jīng)t=0.2s向左運(yùn)動(dòng)了s=0.05m 至最左端,A、B兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(g取10m/s2)求:

①從碰后到最左端的過程中彈性勢能的增加量△EP;
②從碰后到最左端的過程中彈簧對物體A沖量的大小及方向.

分析 ①A與B碰撞過程,碰撞時(shí)間極短,遵守動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出從碰后AB的共同速度.之后,AB向左運(yùn)動(dòng),從碰后到最左端的過程中,由能量守恒定律求彈性勢能的增加量△EP;
②從碰后至最左端的過程中,對AB整體,運(yùn)用動(dòng)量定理求從碰后到最左端的過程中彈簧對物體A沖量的大小及方向.

解答 解:①在AB碰撞過程中,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
  mAv0=(mA+mB)v          
解得:v=1 m/s                            
從碰后到最左端,由系統(tǒng)能量守恒定律得:
△Ep=12(mA+mB)v2-μ(mA+mB)gs=1.6J
②從碰后至最左端的過程中,設(shè)向左為正方向,以AB整體為研究對象,由動(dòng)量定理得:
  I-μ(mA+mB)gt=0-(mA+mB)v
得:I=-2.4N•s,方向水平向右        
答:
①從碰后到最左端的過程中彈性勢能的增加量△EP是1.6J
②從碰后到最左端的過程中彈簧對物體A沖量的大小為2.4N•s,方向水平向右.

點(diǎn)評 本題結(jié)合彈簧問題考查了動(dòng)量守恒和功能關(guān)系的應(yīng)用,能根據(jù)動(dòng)量守恒條件判斷系統(tǒng)動(dòng)量守恒并能列式求解,知道動(dòng)量定理是求沖量常用的方法.

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C.波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率
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