Question

18．一司機駕駛小汽車在城郊的直道上行駛，當他看到前面紅綠燈指示綠燈還有6s時開始踩剎車，此時車速儀表盤顯示車速為54km/h，從踩剎車到開始制動的時間為1s，當紅燈亮時，車速儀表盤顯示車速度為18km/h，若此時車頭距離停車線還有7m，車制動后可視為一直做勻減速直線運動．
（1）該車會不會撞紅燈；
（2）求開始踩剎車時，車頭距離停車線的距離．

Answer 1

分析 （1）從制動到紅燈亮時所用時間為5s，根據(jù)速度公式可求得汽車的加速度，再速度位移公式求解制動的位移，比7m比較，即可判斷．
（2）根據(jù)勻速運動的規(guī)律求出從踩剎車到開始制動的時間內(nèi)汽車的位移，再由位移公式求出開始制動到紅燈亮時汽車通過的位移，再求解即可．

解答 解：（1）汽車的初速度為 v₀=54km/h=15m/s，末速度 v=18km/h=5m/s，
從制動到紅燈亮時所用時間為 t₂=6-1=5s
則制動過程汽車的加速度為 a=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{2}}$=$\frac{5-15}{5}$=-2m/s²；
從紅燈亮到車停止運動通過的位移為 x=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{0-{5}^{2}}{2×（-2）}$m=6.25m＜7m
故該車不會撞紅燈．
（2）從踩剎車到開始制動的時間內(nèi)汽車的位移 x₁=v₀t₁=15×1m=15m
開始制動到紅燈亮時汽車通過的位移 x₂=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{2}$=$\frac{15+5}{2}×5$m=50m
故開始踩剎車時，車頭距離停車線的距離為 S=x₁+x₂+7m=72m
答：（1）該車不會撞紅燈；（2）開始踩剎車時，車頭距離停車線的距離是72m．

點評 解決本題的關(guān)鍵分析汽車的運動情況，知道在從踩剎車到開始制動的時間內(nèi)汽車做勻速運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合運動學公式靈活求解．