Question

7．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為200g．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，選連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測量的點(diǎn)，數(shù)據(jù)如圖所示．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，重力勢能的減少量等于0.376J，動能的增加量等于0.369J（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．
（2）有一個(gè)同學(xué)根據(jù)上面紙帶上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)物體的速度，下列哪種情況可能使v_B的計(jì)算結(jié)果偏大？BC
A．在測量A、C間長度時(shí)，測量值偏小
B．在計(jì)算物體的速度時(shí)，用的公式是v_B²=2gS_OB
C．在實(shí)驗(yàn)過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率小于50Hz
D．在實(shí)驗(yàn)過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率大于50Hz．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；

解答 解：（1）重力勢能減小量：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.192J=0.376J；
勻變速直線運(yùn)動中，該過程中的平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
則△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=0.369J
（2）根據(jù)v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，求解B點(diǎn)時(shí)物體的速度，
A、當(dāng)測量A、C間長度時(shí)，測量值偏小，則導(dǎo)致B點(diǎn)的速度偏小，故A錯誤；
B、計(jì)算物體的速度時(shí)，用的公式是v_B²=2gS_OB，速度的值偏大，因加速度偏大，故B正確；
C、在實(shí)驗(yàn)過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率小于50Hz，導(dǎo)致周期偏大，則位移偏大，故C正確；
D、在實(shí)驗(yàn)過程中，電源不穩(wěn)定，交流電的頻率大于50Hz，導(dǎo)致周期偏小，則位移偏小，故D錯誤；
故答案為：（1）0.376，0.369； （2）BC．

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，最后掌握誤差分析的方法，及理解產(chǎn)生根源．