Question

17．如圖是某繩波形成過(guò)程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向．質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端．t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是（　�。�

• A． t=$\frac{T}{4}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)5的運(yùn)動(dòng)方向向下
• B． t=$\frac{T}{2}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)8的加速度方向向下
• C． t=$\frac{3T}{4}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)12的運(yùn)動(dòng)方向向下
• D． t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，可知每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)候都和波源起振的情況相同；要求選項(xiàng)B，需知道該時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移的正負(fù)，再根據(jù)回復(fù)力F=-KX確定其加速度的方向；要知道t=$\frac{3}{4}$T質(zhì)點(diǎn)的路程就必需知道該質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間即多少周期再根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A求解；要求t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)9運(yùn)動(dòng)的方向需知道該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)9已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從而確定其運(yùn)動(dòng)的方向．

解答 解：A、經(jīng)過(guò)$\frac{T}{4}$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置運(yùn)動(dòng)到波峰，由于后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，由于質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始振動(dòng)時(shí)是從平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始振動(dòng)時(shí)也是由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)5經(jīng)過(guò)$\frac{T}{4}$，質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)5之間的距離為$\frac{1}{4}$λ，質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)8的距離為$\frac{7}{16}$λ，所以波從質(zhì)點(diǎn)1傳到質(zhì)點(diǎn)8所需時(shí)間為$\frac{7}{16}$T，開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)8向上振動(dòng)，故在t=$\frac{T}{2}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)8已振動(dòng)了$\frac{T}{2}$-$\frac{7}{16}$T=$\frac{1}{16}$T，即質(zhì)點(diǎn)8在從平衡位置向波峰的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$，得知加速度方向向下．故B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)12之間的距離為$\frac{11}{16}$λ，在 t=$\frac{3}{4}$T時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)12已運(yùn)動(dòng)了 $\frac{3}{4}$T-$\frac{11}{16}$T=$\frac{1}{16}$T，開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)12向上振動(dòng)，故在t=$\frac{3}{4}$T時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)12的運(yùn)動(dòng)方向向上．故C錯(cuò)誤．
D、一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，則知t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開(kāi)始振動(dòng)，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)簡(jiǎn)諧波形成的碦：后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)”、“一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A”是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．