Question

17．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B分別用細(xì)線懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)．A球的懸線比B球的懸線長(zhǎng)，把兩球的懸線拉至水平后無(wú)初速釋放，則經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能
• B． A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能
• C． 重力對(duì)A球的瞬時(shí)功率等于重力對(duì)B球的瞬時(shí)功率
• D． 細(xì)線對(duì)A球的拉力等于細(xì)線對(duì)B球的拉力

Answer 1

分析 小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，通過(guò)比較初狀態(tài)的機(jī)械能比較到達(dá)最低點(diǎn)的機(jī)械能，根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)底端的動(dòng)能．根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，從而比較大�。�

解答 解：A、初始位置，兩球的動(dòng)能均為零，重力勢(shì)能相等，可知兩球的機(jī)械能相等，因?yàn)樾∏蜻\(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，可知經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理知，$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于A的繩長(zhǎng)較長(zhǎng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A球動(dòng)能大于B球動(dòng)能，故B錯(cuò)誤．
C、在最低點(diǎn)重力的方向與速度方向垂直，重力的瞬時(shí)功率均為零，可知重力對(duì)A球瞬時(shí)功率等于重力對(duì)B球的瞬時(shí)功率，故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知，$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v²=2gL，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg，與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，可知細(xì)線對(duì)A球的拉力等于細(xì)線對(duì)B球的拉力，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，結(jié)合動(dòng)能定理、牛頓第二定律綜合求解，比較瞬時(shí)功率時(shí)，注意力與速度方向的夾角．