Question

13．如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力隨位移x變化的圖象乙所示，已知物體與底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力撤去時(shí)開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)
• B． 物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10m
• C． 物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為2$\sqrt{15}$m/s
• D． 物體在運(yùn)動(dòng)中的加速度先變小后不變

Answer 1

分析 物體受到摩擦力和推力，推力小于摩擦物體開(kāi)始減速；
根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)物體的合力最大時(shí)，其加速度最大．由圖讀出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：物體先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零為后做減速運(yùn)動(dòng)．速度最大時(shí)推力就能得到，再由圖讀出位移．由動(dòng)能定理可求出最大速度時(shí)的位置．

解答 解：A、物體先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力小于摩擦力時(shí)開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、由圖象得到推力對(duì)物體做功等于“面積”，得推力做功為：
W=200J
根據(jù)動(dòng)能定理：
W-μmgx_m=0，
代入數(shù)據(jù)解得：x_m=10m，
故B正確．
C、由圖象可得推力隨位移x是變化的，當(dāng)推力等于摩擦力時(shí)，加速度為0，速度最大，則：
F=μmg=20N，
由圖得到F與x的函數(shù)關(guān)系式為：
F=100-25x，
代入數(shù)據(jù)得：x=3.2m，
由動(dòng)能定理可得：
$\frac{100+20}{2}×3.2$-20×3.2=$\frac{1}{2}×4×{v}_{m}^{2}$，
解得：v_m=8m/s，故C錯(cuò)誤．
D、拉力一直減小，而摩擦力不變，故加速度先減小后增大，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題有兩個(gè)難點(diǎn)：一是分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得出速度最大的條件；二是能理解圖象的物理意義，“面積”等于推力做功，是這題解題的關(guān)鍵．