2.如圖,靜止于A處的離子,經(jīng)加速電場加速后,垂直磁場邊界OK從K點進入磁感應(yīng)強度為B0勻強磁場中;又從P點垂直磁場邊界NC進入矩形區(qū)域的有界勻強電場中,其場強大小為E、方向水平向左;離子質(zhì)量為m、電荷量為q;$\overline{OK}$=$\overline{OP}$=l、$\overline{QN}$=2d、$\overline{PN}$=3d,OK⊥NC,離子重力不計.
(1)求加速電場的電壓U;
(2)若離子恰好能打在Q點上,求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值;
(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場,換為垂直紙面向里的勻強磁場,要求離子能最終打在QN上,求磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍.

分析 (1)對直線加速過程根據(jù)動能定理列式,對磁偏轉(zhuǎn)過程根據(jù)牛頓第二定律列式,最后聯(lián)立求解即可;
(2)粒子在電場中 做類似平拋運動,根據(jù)類平拋運動的分運動公式列式分析即可;
(3)考慮臨界情況,畫出臨界軌跡,通過幾何關(guān)系確定軌道半徑的范圍,結(jié)合牛頓第二定律列式求解磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍.

解答 解:(1)離子在加速電場中加速,根據(jù)動能定理,有:
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$                             
離子在勻強磁場中做勻速圓周運動,軌道半徑為l,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
$qv{B}_{0}=m\frac{{v}^{2}}{l}$                                  
聯(lián)立解得:
U=$\frac{q{B}_{0}^{2}{l}^{2}}{2m}$                              
(2)離子做類平拋運動,根據(jù)分運動公式,有:
3d=vt                      
2d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$                                  
由牛頓第二定律有:
qE=ma                    
解得:
E=$\frac{4{B}_{0}^{2}{l}^{2}}{9dm}$                    
(3)離子能打在QN上,則既沒有從QD邊出去也沒有從QN邊出去,則離子運動徑跡界于如圖中Ⅰ和Ⅱ之間.由幾何關(guān)系知,離子能打在QN上,必須滿足:
$\frac{3}{2}d≤r≤2d$         
根據(jù)牛頓第二定律,有:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$     
$\frac{{B}_{0}l}{2d}<B<\frac{2{B}_{0}l}{3d}$
答:(1)加速電場的電壓U為$\frac{q{B}_{0}^{2}{l}^{2}}{2m}$;
(2)若離子恰好能打在Q點上,矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值為$\frac{4{B}_{0}^{2}{l}^{2}}{9dm}$;
(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場,換為垂直紙面向里的勻強磁場,要求離子能最終打在QN上,磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍為$\frac{{B}_{0}l}{2d}<B<\frac{2{B}_{0}l}{3d}$.

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運動情況,分直線加速、磁偏轉(zhuǎn)、電偏轉(zhuǎn)過程進行研究,結(jié)合動能定理、牛頓第二定律和幾何關(guān)系列式分析,不難.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗證動量守恒定律.在圖(a)中,氣墊導軌上有兩個滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點計時器的紙帶相連(圖中未畫出),滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計時器可以記錄遮光片通過光電門的時間.
實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1=0.310kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.108kg,遮光片的寬度d=1.00cm;打點計時器所用交流電的頻率f=50.0Hz.
將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動打點計時器,給滑塊A一向右的初速度,使它與B相碰,碰后光電計時器顯示的時間t=3.500ms,碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.
若實驗允許的相對誤差絕對值最大為5%,本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律?寫出運算過程.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖甲所示,在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動,推力隨位移x變化的圖象乙所示,已知物體與底面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10m/s2,下列說法正確的是( 。
A.物體先做加速運動,推力撤去時開始做減速運動
B.物體在水平面上運動的最大位移是10m
C.物體運動的最大速度為2$\sqrt{15}$m/s
D.物體在運動中的加速度先變小后不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS),俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng).中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)共由35顆衛(wèi)星組成,其中2010年01月17日發(fā)射的衛(wèi)星和2012年09月19日發(fā)射的衛(wèi)星運行軌道分別為:高度為35807公里地球靜止軌道衛(wèi)星北斗-G1和高度為21576公里的中地球軌道衛(wèi)星北斗-M6,下列說法正確的是( 。
A.北斗-G1的繞地運行周期大于北斗-M6的繞地運行周期
B.北斗-G1的繞地運行速率大于北斗-M6的繞地運行速率
C.北斗-G1的繞地運行的向心加速度大于北斗-M6的繞地運行向心加速度
D.北斗-G1只能在赤道的正上方

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為+Q的正點電荷,在水平面上的N點,由靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小球,小球經(jīng)過P點時速度為v,圖中θ=60°,規(guī)定電場中P點的電勢為零.則在+Q形成的電場中( 。
A.N點電勢高于P點電勢
B.N點電勢為-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$
C.P點電場強度大小是N點的2倍
D.帶電小球在N點具有的電勢能為-$\frac{1}{2}$mv2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.地球M和月球m可以看作一個雙星系統(tǒng),它們繞兩球球心連線上的某一點O轉(zhuǎn)動,據(jù)科學家研究發(fā)現(xiàn),億萬年來地球把部分自轉(zhuǎn)能量通過地月相互作用而轉(zhuǎn)移給了月球,使地月之間的距離變大了,月球繞O點轉(zhuǎn)動的機械能增加了,由此可以判斷(  )
A.月球繞O點轉(zhuǎn)動的角速度減小B.月球繞O點轉(zhuǎn)動的角速度增大
C.地球球心到O點的距離減小D.月球繞O點轉(zhuǎn)動的動能增加

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖是位于x軸上某點的電荷在直線PQ右側(cè)的電勢φ隨x變化的圖線,a、b是x軸上的兩點,過P點垂直于x軸的直線PQ和x軸是該曲線的漸近線,則以下說法正確的是( 。
A.可以判斷出OP間的各點電勢均為零
B.可以判斷出a點的電場強度小于b點的電場強度
C.可以判斷出P點左側(cè)與右側(cè)的電場方向均為x軸正方向
D.負檢驗電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示,小物塊以某一初速度v0從固定的粗糙斜面底端上滑至最高點又返回底端,若以沿斜面向上為正方向,用a、x、v和Ek分別表示物塊加速度、位移、速度和動能,t表示運動時間.則可能正確的圖象是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.下列所列數(shù)據(jù)不屬于交流電有效值的是( 。
A.交流電表的示數(shù)B.燈泡的額定電壓
C.電容器的耐壓值D.保險絲的額定電流

查看答案和解析>>

同步練習冊答案