Question

9．小強是學校的升旗手，他每次升旗都做到了在莊嚴的《義勇軍進行曲》響起時開始升旗，當國歌結束時恰好莊嚴的五星紅旗升到了高高的旗桿頂端．已知國歌從響起到結束的時間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．若設小明升旗時先拉動繩子使紅旗向上勻加速運動，然后使紅旗做勻速運動，最后使紅旗做勻減速運動，減速時加速度大小與開始升起時的加速度大小相等，紅旗到達旗桿頂端時的速度恰好為零．其中勻速運動時間持續(xù)40s．求：
（1）紅旗勻速運動的速度大��；
（2）紅旗向上做勻加速運動時加速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)旗桿高度是19m和紅旗從離地面1.4m處開始升起，得出紅旗上升的位移大�。�由于紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，根據(jù)對稱性得知這兩個過程的時間相等，確定出各自運動的時間，用位移公式分別得出三個運動過程的位移表達式，求出勻速運動的速度，再求解勻加速運動的加速度大�。�

解答 解：（1）設紅旗勻速運動的速度大小為v．由題得到紅旗上升的位移大小x=19m-1.4m=17.6m．由題紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，根據(jù)對稱性得知這兩個過程的時間相等，紅旗勻加速和勻減速運動的時間均為：
t₂=$\frac{48-40}{2}$s=4s，
則有：$\frac{v}{2}{t}_{2}+vt+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$
代入數(shù)據(jù)得：v=0.4m/s
（2）設紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小為a，
由v=at₂，得：a=$\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{0.4}{4}=0.1m/{s}^{2}$
答：（1）紅旗勻速運動的速度大小為0.4m/s；
（2）紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小為0.1m/s²．

點評 本題涉及三個運動過程，三個過程之間基本的聯(lián)系是速度，前一過程的末速度等于后一過程的初速度，研究三個之間的關系是解題的關鍵．