20.甲乙兩物體質(zhì)量的比M1:M2=2:1,速度的比V1:V2=1:2,與水平面的摩擦系數(shù)相同,在摩擦力作用下逐漸停下,則它們的位移比S1:S2是( 。
A.1:1B.1:4C.2:1D.1:2

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出甲乙兩物體的加速度之比,再結(jié)合速度位移公式求出它們的位移之比.

解答 解:物體在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律知物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為:
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg$
可知兩物體滑動(dòng)的加速度大小相等
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有物體滑動(dòng)的位移為:$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
得:$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}}{\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}}=(\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}})^{2}=\frac{1}{4}$
所以B正確,ACD錯(cuò)誤.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁

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