6.如圖,在光滑水平面上放置一長木板,其上表面水平,左側(cè)光滑,右側(cè)OP段是長度為l=0.18m的粗糙面,木板左端上部固定一輕彈簧,右端用一不可伸長的細(xì)繩栓在墻上,細(xì)繩處于繃直狀態(tài),木板左邊靜止靠放著一個木球B,木板和木球的質(zhì)量都為m=0.5kg,開始時,有一質(zhì)量為M=4kg的滑塊A,以大小v0=1.8m/s的初速度從木板上表面上光滑處向左運動,并壓縮輕彈簧,當(dāng)滑塊的速度減小為原來的一半時,細(xì)繩突然被拉斷(不計細(xì)繩斷裂時的機械能損失),木板開始向左運動.
(1)求木球B獲得的最大速度?
(2)若滑塊A恰好沒有脫離木板,則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)多大?
(3)若滑塊A最后恰好沒有脫離木板,則當(dāng)滑塊運動到木板右端時,木球B與木板之間的間距多大?

分析 (1)在剪短繩后,當(dāng)彈簧達(dá)到原長時物體B具有最大速度,在此過程中利用動量定理和能量守恒即可求得
(2)當(dāng)物體A在OP間運動時,A做加速運動,木板做減速運動,利用牛頓第二定律求得各自的加速度,再結(jié)合運動學(xué)公式即可求得摩擦因數(shù);
(3)利用運動學(xué)公式分別求的木板和球的位移即可

解答 解:(1)當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長時小球B獲得最大速度,
在整個過程中動量守恒,選向左為正方則
$M•\frac{{v}_{0}}{2}=Mv′+2mv″$
整個過程中能量守恒$\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}Mv{′}^{2}+\frac{1}{2}•2mv{″}^{2}$
聯(lián)立解得v′=0,v″=3.6m/s
(2)物體A在OP間運動時,木板的加速度為${a}_{1}=\frac{μMg}{m}=8μg$
物體A的加速度為${a}_{2}=\frac{μMg}{M}=μg$
當(dāng)兩者達(dá)到相同速度時v″-a1t=a2t
解得$t=\frac{0.6}{μg}$
兩者的位移之差為l=$v″t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
聯(lián)立解得μ=0.3
(3)由(2)可知,達(dá)到相同速度所需時間為t=0.2s
木板在0.2s內(nèi)前進(jìn)的位移為$x=v″t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=0.24m$
球前進(jìn)的位移為x′=v″t=7.2m
木球B與木板之間的間距為△x=x′-x=0.48m
答:(1)木球B獲得的最大速度為3.6m/s
(2)若滑塊A恰好沒有脫離木板,則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.3
(3)若滑塊A最后恰好沒有脫離木板,則當(dāng)滑塊運動到木板右端時,木球B與木板之間的間距為0.48m

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與動量守恒、能量守恒,考查的知識點較多,綜合性較強

練習(xí)冊系列答案
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16.如圖所示,光電管的陰極用極限波長λ0=5000?的鈉制成.用波長λ=3000?的紫外線照射陰極,光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U=2.1V,飽和光電流的值I=0.56μA (當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽極A時,電路中的電流達(dá)到最大值,稱為飽和光電流).
(普朗克常量h=6.63×10-34J•s)
(1)求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目;
(2)求電子到達(dá)A極時的最大動能;
(3)將電路稍加修改就可以測量金屬鈉的用不同頻率v的紫外線分別照射鈉的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)時光電子的最大初動能Ek,請說明操作過程.另有一種金屬X,它的極限頻率比鈉小,請定性做出這兩種金屬的Ek-v圖象.

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17.把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周,若已知火星和地球繞太陽運動的周期之比,則可以求得( 。
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14.質(zhì)量為m=5kg的物體受到T=60N的豎直向上的力作用由靜止起豎直向上運動,H=10m時速度多大?

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1.在光滑絕緣的水平面上,左側(cè)平行極板間有水平方向勻強電場,右側(cè)圓筒內(nèi)有豎直方向勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,俯視圖如圖所示,圓的圓心為O點,半徑大小為R,一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電小球(可視為質(zhì)點),初速位置在A點,現(xiàn)由靜止經(jīng)電場加速后從C孔沿直徑射入磁場區(qū)域,粒子和圓筒壁的碰撞沒有動能和電荷量損失,B、R、m、q為已知量,圓筒僅有一個出入口C.
(1)求平行板間電壓U和小球在磁場中運動半徑r的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果小球能從出入口C返回,求它在磁場中運動的最短時間
(3)求小球能從出入口C返回且在磁場中運動時間最短情況下,平行板間所加電壓U的可能值.

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11.如圖所示,MN,PQ是水平面內(nèi)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,金屬棒ab垂直放置在兩導(dǎo)軌上,勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面.將ab棒由圖示位置分別以速度v1和v2勻速拉到a′b′位置,比較這兩個過程,下列說法正確的是( 。
A.若v1>v2,兩次通過棒a,b截面的電量關(guān)系是q1>q2
B.若v1>v2,兩次拉力關(guān)系是F1>F2
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18.一個輕彈簧測力計,一端固定,另一端用10N的水平拉力拉彈簧,靜止時的合力是0,彈簧秤的讀數(shù)是10N.

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(1)求在x=0.5d處,粒子的加速度大小a.
(2)求粒子在磁場中運動時間t.
(3)類比是一種常用的研究方法.對于直線運動,教科書中講解了由υ-t圖象求位移的方法.請你借鑒此方法,并結(jié)合其他物理知識,求粒子進(jìn)入電場時的初速度為υ0

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6.如圖,質(zhì)量m=1.0kg的物體(可視為質(zhì)點)以v0=10m/s的初速度從水平面的某點向右運動并沖上半徑R=1.0m的豎直光滑半圓環(huán),物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.求:
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(2)如果物體從某點出發(fā)后在半圓軌道運動過程途中離開軌道,求出發(fā)點到N點的距離x的取值范圍.

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