Question

3．如圖所示，用一根絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球的質量為m=1.0×10^-2kg．現加一水平方向向左的勻強電場，場強E=3.0×10⁶N/C，小球平衡時絕緣線與豎直方向的夾角為θ=60°．（取g=10m/s²）求：
（1）小球帶什么電荷？
（2）小球的電荷量？
（3）剪斷細線后小球如何運動，運動的加速度是多少？

Answer 1

分析 小球受重力、電場力和拉力處于平衡，根據平衡判斷電荷的電性，根據合成法求出電場力的大小，從而求出電荷量的大小．

解答 解：（1）因為電場力F方向向左，故小球帶正電．
受力分析如圖：由小球受力平衡有：F=mgtan30°…①
F=Eq…②
聯立①②解得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$=$\frac{1×1{0}^{-2}×10×\sqrt{3}}{3×1{0}^{6}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-7}$C
（2）繩子斷了小球將沿著繩子的方向向斜下方做勻加速直線運動$a=\frac{g}{cosθ}$=20m/s²
答：（1）小球帶正電荷，
（2）電荷量為多大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-7C；
（3）如果繩子突然斷了，小球將勻加速直線運動，加速度為20m/s²

點評 解決本題的關鍵掌握共點力平衡的求法，以及知道電場強度的定義式的應用．