Question

11．小芳同學(xué)準備測量一個約為5kΩ的未知電阻R_x的阻值．她在實驗室找到了下列器材，想利用下列兩個電壓表來測量該電阻的阻值．
A．電源E：電動勢約為7V，內(nèi)阻可忽略；   
B．電壓表V₁：量程為5V，內(nèi)阻R₁=6kΩ
C．電壓表V₂：量程為10V，內(nèi)阻R₂=6KΩ；  
D．電壓表V₃：量程為4V，內(nèi)阻R₃=1KΩ
E．電壓表V₄：量程為3V，內(nèi)阻R₄約為3kΩ；
F．滑動變阻器R，最大阻值為100Ω；
G．單刀單擲開關(guān)及導(dǎo)線若干；
①為了減小實驗誤差，要求該實驗中電壓表的讀數(shù)應(yīng)大于其量程的$\frac{1}{2}$，則選用上述哪兩個電壓表，分別是B和C（用字母代號表示，并在原理圖中標出）；
②請在方框中畫出這一實驗原理圖；
③由已知量和測得量表示R_x的表達式是$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{1}}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)所給實驗器材與實驗原理選擇實驗器材；
②根據(jù)實驗原理作出實驗電路圖；
③應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻的表達式．

解答 解：①測電阻阻值，需要測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，沒有電流表，可以用已知內(nèi)阻的電壓表與待測電阻串聯(lián)，求出通過電阻的電流，電源電動勢約為7V，該實驗中電壓表的讀數(shù)應(yīng)大于其量程的$\frac{1}{2}$，電壓表可以選擇：B、C；
②電壓表V₁與待測電阻串聯(lián)后與電壓表V₂并聯(lián)，實驗原理圖如圖；

③通過電阻的電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
待測電阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{1}}{{U}_{1}}$；
故答案為：①B；C；②如圖所示；③$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{1}}{{U}_{1}}$．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設(shè)計實驗電路圖、求電阻阻值；要注意電壓表V₁與待測電阻串聯(lián)．流過它們的電流值相等．