Question

13．2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功．設(shè)某一艦載機質(zhì)量為m=2.5×10⁴kg，速度為v_o=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a_o=0.8m/s²的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動．
（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機著艦時并不關(guān)閉發(fā)動機，圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發(fā)動機的推力大小為F=1.2×10⁵N，減速的加速度a₁=20m/s²，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的張力大小？（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）由勻加速直線運動位移速度公式即可求解；
（2）對飛機進行受力分析根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；

解答 解：（1）由運動學(xué)公式2a₀S₀=v₀²得：S₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{0}}$；
代入數(shù)據(jù)可得：S₀=1102.5m；
（2）飛機受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律有：
2F_Tcosθ+f-F=ma 
其中F_T為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對飛機的阻力；
飛機僅受空氣阻力和甲板阻力時：
f=ma₀  
聯(lián)立上式可得：
F_T=5×10⁵ N    
答：（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1102.5m才能保證飛機不滑到海里；
（2）此時阻攔索承受的張力大小為5×10⁵ N；

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大．