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如圖甲所示，一個質量為m，帶電量為q的離子，從D點以某一初速度垂直進入勻強磁場．磁場方向垂直紙面向內，磁感應強度為B．正離子的初速度方向在紙面內，與直線AD的夾角為60°．結果粒子正好穿過AD的垂線上離A點距離為d的小孔C，垂直AC的方向進入AC右邊的勻強電場中．電場的方向與AC平行．離子最后打在DA直線上的P點．P到A的距離為2d．不計重力，
求：（1）離子從D到P的運動時間；
（2）離子到達P點時的動能．
（1）畫出粒子的運動軌跡如圖．

由幾何關系：R+Rsin30°=d
得：R=
2
3
d
由洛倫茲力提供向心力：qvB=
mv2
R

得：v=
2Bqd
3m

粒子在磁場中的運動周期：T=
2πR
v
=
2πm
qB

粒子在磁場中的運動的時間：t=
120°
360°
T=
2πm
3qB

粒子在電場中作類平拋運動：水平勻速，豎直勻加速
d=
1
2
at2=
1
2
vyt2
2d=vt2
解得vy=v=
2Bqd
3m

t2=
2d
v
=
3m
qB

所以，粒子從D到P的時間為：t=t1+t2=
2πm
3qB
+
3m
qB
=
(2π+9)m
3qB

粒子到達P的動能：EK=
1
2
m(v2+
v2y
)=mv2=
4B2q2d2
9m

答：：（1）離子從D到P的運動時間t=
(2π+9)m
3qB
；
（2）離子到達P點時的動能EK=
4B2q2d2
9m
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

地球周圍有磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運動稱為磁漂移。以下描述的是一種假設的磁漂移運動。一帶正電的粒子在x=0、y=0處沿y方向以某一速度v0運動，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強磁場，在y>0的區(qū)域中，磁感強度為B1，在y<0的區(qū)域中磁感強度為B2，B2>B1，如圖所示。
⑴ 把粒子在出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸，試求粒子到第n次過x軸整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比，n只取奇數。
⑵ 若B2：B1= 4，當n很大時，v：v0趨于何值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，離子源S產生質量為m，電荷量為q的離子，離子產生出來的速度很小，要以看做速度為0，產生的離子經過電壓U加速后，進入磁感強度為B的一勻強磁場，沿著半圓周運動到達P點，測得P點到入口處S1的距離為L，則N極板為______極板，此離子荷質比
q
m
=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內存在垂直于坐標平面向內的勻強磁場．一質量為m、電荷量為-q的帶負電的粒子從y軸上的M點以速度υ0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，恰好不會從磁場的下邊界射出磁場，如圖所示．不計粒子的重力，求
（1）M、N兩點間的電勢差U；
（2）磁場的磁感應強度大小B；
（3）粒子從M點運動到第一次離開磁場的總時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現有一質量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知（　�。�
A．能確定粒子通過y軸時的位置
B．能確定粒子速度的大小
C．能確定粒子在磁場中運動所經歷的時間
D．以上三個判斷都不對

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．小球所受的合力可能不指向圓心
B．小球所受的洛侖茲力指向圓心
C．俯視觀察，小球的運動方向一定是順時針
D．俯視觀察，小球的運動方向一定是逆時針

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一正離子沿平行于金屬板面、從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角為θ=90°，不計重力．求：
（1）離子速度v的大��；　
（2）離子的比荷q/m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個不計重力的帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°，已知該粒子電量為-q，質量為m，則該粒子通過x軸和y軸時的坐標分別是（　�。�
A．x=
2
mv
qB
，y=-
2
mv
qB
B．x=-
2
mv
qB
，y=
2
mv
qB
C．x=2
mv
qB
，y=0		D．x=0，y=2
mv
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內第二象限存在水平向左的勻強電場，場強為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場．有一質量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點以某一初速度垂直于x軸進入電場，而后經過y軸上A點進入右側磁場做圓周運動，軌跡交于x軸上的C點，電子在C點的速度垂直于x軸指向y軸負方向，繼續(xù)運動從y軸上的某點離開磁場．已知P點坐標（-L，0），A點坐標（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點進入電場時的初速度大小；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大��；
（3）電子從P點進入電場到離開磁場所經歷的時間．

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