Question

20．一滑雪運動員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進行滑雪訓練，如圖所示．某次訓練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F=60N而向前滑行，其作用時間為t₁=1s，撤除水平推力F后經過t₂=2s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時間仍為1s．已知該運動員連同裝備的總質量為m=50kg，在整個運動過程中摩擦力因數為0.02，求該運動員（可視為質點）第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由題，分析可知：滑雪運動員利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F時做勻加速直線運動，撤除水平推力F后做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律和速度公式求出第二次剛撤除水平推力F時的速度．再由速度位移關系式求解第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．

解答 解：運動員站在雪道上第一次利用滑雪杖對雪面作用時，
摩擦力為f=μmg=10N
加速度為 ${a}_{1}=\frac{F-f}{m}=1m/{s}^{2}$
t₁=1s時的速度為 v₁=a₁t₁=1m/s
第一次撤除水平推力F后，加速度為
${a}_{2}=\frac{f}{m}$=-0.2m/s²
撤除水平推力F后經過t₂=2s，速度為
v₁′=v₁+a₂t₂=0.6m/s
第二次剛撤除水平推力F時，速度為
v₂=v₁′+a₁t₁=1.6m/s
此后在水平方向僅受摩擦力作用做勻減速運動，滑行的最大距離為
$s=\frac{0{-v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}}$
解得  s=6.4m     
答：該運動員第二次撤除水平推力后滑行的最大距離為6.4m．

點評 本題過程較多，要邊計算邊分析，也可以通過作速度-時間圖象分析運動過程