Question

8．平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示．若平拋運動的時間等于2t₁，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為45°
• B． 2t₁時刻的動能是初動能的4倍
• C． 0-t₁時間內(nèi)重力的功率與t₁-2t₁時間內(nèi)重力的功率之比為1：2
• D． 圖線b的斜率為一常量，與坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取無關(guān)

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，分別對豎直和水平方向進(jìn)行分析，再由運動的合成方法可得出物體的實際運動．

解答 解：A、t₁時刻水平速度和豎直速度相等，由運動的合成與分解可知，此時速度方向與初速度方向夾角為45°，故A正確；
B、由圖可知，2t₁時刻b的速度為a速度的兩倍，則總速度為$\sqrt{5}$v；故總動能為初動能的5倍，故B錯誤；
C、豎直方向做自由落體運動，是初速度為零的勻加速直線運動，則在0～t₁時間內(nèi)和t₁-2t₁時間內(nèi)豎直位移之比為1：3，根據(jù)P=$\frac{mgh}{t}$可知，重力的功率之比為1：3，故C錯誤；
D、圖線b表示物體在豎直方向上的運動，而小球在豎直方向做自由落體運動，加速度為g，故圖線b的斜率為常量，與坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取無關(guān)．故D正確．
故選：AD

點評 理解平拋運動的關(guān)鍵在于理解其運動的合成與分解，注意水平和豎直運動相互獨立互不干涉．