Question

20．一個(gè)物體受到的多個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，其中一個(gè)力的大小為10N，方向沿x軸正方向．現(xiàn)將這個(gè)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他力保持不變，此時(shí)物體所受的合力大小為多少？方向如何？

Answer 1

分析 物體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，則其中某個(gè)力與其余個(gè)力的合力等值反向，現(xiàn)將該力順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°，而其余個(gè)力保持不變，再根據(jù)力的合成求兩個(gè)力相互垂直時(shí)的合力大小，方向相反，從而即可求解．

解答 解：物體在多個(gè)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受合力為0，
當(dāng)改變的力大小為10N，方向沿x軸正方向．
則其余個(gè)力的合力大小F_合=10N，方向沿x軸負(fù)方向；
現(xiàn)將此力順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°而其它力保持不變，
相當(dāng)于物體受兩個(gè)力作用，一個(gè)是10N，一個(gè)也是10N，這兩個(gè)力等大相互垂直，
故其合力為：F=$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$N≈14N
方向與沿x軸夾角為45°且向左下方．
答：此時(shí)物體所受的合力大小為14N，方向與沿x軸夾角為45°且向左下方．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住共點(diǎn)力平衡條件的推論，N個(gè)力平衡時(shí)，任意一個(gè)力與其余N-1個(gè)力大小相等方向相反，從而判定力變化后的合力情況．