Question

15．公園有一種矩形娛樂設(shè)施，游客坐在座艙中，升降機(jī)將座艙送到離地面H=100m的高處，然后讓座艙自由落下，落到離地面h=20m高時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開始啟動(dòng)，座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，到地面時(shí)剛好停止．求：
（1）座艙下落過程中的最大速度是多少？
（2）座艙下落過程中座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)加速度是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出座艙下落過程中的最大速度，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的高度h′=H-h=100-20m=80m，
根據(jù)v²=2gh′得，座艙下落過程中的最大速度v=$\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×80}$m/s=40m/s．
（2）根據(jù)速度位移公式得，0-v²=2ah，
解得a=$\frac{-{v}^{2}}{2h}=\frac{-1600}{40}m/{s}^{2}=-40m/{s}^{2}$．
答：（1）座艙下落過程中的最大速度是40m/s；
（2）座艙下落過程中座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)加速度是-40m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的多過程問題，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．