15.如圖所示是一彈簧振子在水平面內(nèi)作簡諧運動的振動圖象,則振動系統(tǒng)在( 。
A.t3和t4時刻,振子具有不同的動能和速度
B.t3和t5時刻,振子具有相同的動能和不同的速度
C.t1和t4時刻,振子具有相同的加速度
D.t2和t5時刻,振子所受的回復力大小之比為2:1

分析 彈簧振子做簡諧運動時,位移越大,彈性勢能越大,動能越小,彈簧形變量越大,故加速度越大,速度和加速度都是矢量,只有大小和方向都相同時才能說相同,由此即可得知各選項的正誤.

解答 解:A、t3和t4時刻,振子相對于平衡位置的位移大小相等,速度的大小相等,運動方向也是相同的,都沿著負方向,所以振子具有相同的動能和速度,選項A錯誤.
B、t3和t5時刻,振子相對于平衡位置的位移大小相等,速度的大小相等,運動方向是不相同的,所以振子具有相同的動能和不同的速度,選項B正確.
C、t1和t4時刻,振子的位移一個為正,一個為負,回復力的向相反,所以加速度的方向是相反的,加速度不同,選項C錯誤.
D、t2和t5時刻,位移的大小分別為6cm和3cm,所以振子所受的回復力大小之比為2:1,選項D正確.
故選:BD

點評 本題考查對振動圖象的認識,要注意坐標軸上方位移為正,下方位移為負,注意速度的方向要根據(jù)位移的變化進行確定,能根據(jù)振動圖象得知各時刻的位移情況和速度的情況,會利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判斷加速度的大小和方向.

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