Question

19．如圖所示，質量為M的車廂，靜止于光滑的水平面上，車廂中有一質量為m的小物體（可忽略大�。┮运俣葀₀向右運動，小物體與箱子底板間的動摩擦因數為μ，小物體與車廂壁來回碰撞2次后，又回到車廂的原位置，并與車廂保持相對靜止．設碰撞都是彈性的，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 最終車廂的速度為零
• B． 最終車廂的速度為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，方向為水平向右
• C． 車廂內壁間距為$\frac{1}{4}$$\frac{m{v}_{0}}{μ（m+M）g}$
• D． 系統(tǒng)損失的動能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 對物體和車廂組成的系統(tǒng)研究，根據動量守恒定律求出最終車廂的速度，根據能量守恒求出損失的動能，結合功能關系求出物體與車廂的相對運動距離，從而得出車廂內壁的間距．

解答 解：A、對物體和車廂組成的系統(tǒng)研究，動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，則最終車廂的速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．方向向右，故A錯誤，B正確．
C、根據能量守恒得，系統(tǒng)損失的動能為：$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，因為△E=μmg△s，則有：△s=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）μg}$，小物體與車廂壁來回碰撞2次后，又回到車廂的原位置，則兩車廂內壁間距為：d=$\frac{1}{2}△s=\frac{1}{4}\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{μ（M+m）g}$，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒的綜合運用，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這方面的訓練．