Question

9．如圖甲所示，100匝的線圈（圖中只畫了2匝）總電阻r=1Ω，兩端A、B接R=9Ω的電阻和一個理想電壓表，線圈內有垂直指向紙內方向的磁場，線圈中的磁通量隨時間按圖乙所示變化．
（1）A、B兩端哪端應該與電壓表+號的接線柱（或紅接線柱）相連？
（2）電壓表的示數是多少？

Answer 1

分析 （1）根據楞次定律判斷感應電流的方向．線圈相當于電源，即可判斷電壓表的接法．
（2）由圖求出磁通量的變化率．根據法拉第電磁感應定律求出回路中感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求解感應電流的大小，從而得到電壓表的讀數．

解答 解：（1）線圈內有垂直指向紙內方向的磁場，且大小增大，由楞次定律判定知感應電流方向為逆時針方向，線圈等效于電源，而電源中電流由低電勢流向高電勢，故A端的電勢高于B端電勢，A端應該與電壓表的“+”的接線柱連接．
（2）由圖得到：磁通量的變化率為：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$Wb/s=0.5Wb/s
根據法拉第電磁感應定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×0.5V=50V，
由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{9+1}$A=5A；
則電阻R兩端電壓為：U=IR=5×9=45V；
因此電壓表的示數即為45V；
答：（1）感應電流為順時針方向，A端應該與電壓表標+號的接線柱連接．
（2）電壓表的讀數應該是45V．

點評 此題根據法拉第電磁感應定律求感應電動勢，由楞次定律判斷感應電動勢的方向，是常見的陳題．