Question

20．氣球以1m/s²的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在10s末有一個物體從氣球上自由落下，這個物體從離開氣球到落地所需要的時間是多少？落地時的速度有多大？

Answer 1

分析 先求出10s末重物的速度，重物脫離氣球后加速度為g，根據(jù)速度位移公式求可以上升的高度，距地面的高度為勻加速上升的高度與勻減速上升的高度之和；
所求時間為重物勻減速上升的時間與勻加速下降的時間之和．由速度公式即可求出速度．

解答 解：設(shè)物體脫落時向上速度為v，離地高h(yuǎn)，由v=at得：v=at=1×10m/s=10m/s．
由h=$\frac{1}{2}$at²得：h=$\frac{1}{2}$×1×100m=50m
物離氣球后作豎直上拋運動，有：h_m=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{100}{20}$=5m
物體最高離地為：H=h+h_m=55m，
物體上到最高點時間為：t₁=$\frac{v}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s   
從最高點落到地時間為：t₂=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{11}$=3.3s                
共花時間為：t=t₁+t₂=4.3s
由速度公式：v=gt=10×3.3=33m/s，
答：從物體脫落起經(jīng)4.3s時間物體落回地面，落地時的速度是33m/s．

點評 分階段分析物體的運動過程，做到有條不紊，熟練掌握運動學(xué)公式是解決此類問題的基礎(chǔ)．