9.如圖所示,為工廠中的行車示意圖,設(shè)鋼絲繩懸點(diǎn)O到所吊鑄件的重心Q的距離為2.5π,鑄件的質(zhì)量為2t,質(zhì)量為1t的小車由一臺(tái)額定功率為P的發(fā)動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力,小車在行進(jìn)過程所受阻力的大小為其對(duì)軌道壓力大小的0.6倍,當(dāng)小車以額定功率勻速行駛,小車突然剎車停止時(shí),鑄件對(duì)繩索的拉力為4×104N,g=10m/s2,則:
(1)小車與鑄件的最大行駛速度為多大?
(2)小車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P為多大?
(3)在懸掛鑄件的情況下,小車由靜止開始以額定功率P啟動(dòng),經(jīng)過5s剛好以最大的速度行駛,忽略鑄件重心高度的變化,那么,在這個(gè)階段小車的位移為多大?

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合繩索的拉力大小求出小車和鑄件的最大速度.
(2)根據(jù)整體的阻力大小,結(jié)合P=fv求出額定功率的大小.
(3)根據(jù)動(dòng)能定理,抓住功率不變,求出這個(gè)階段小車的位移大。

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$,
解得最大速度$v=\sqrt{\frac{(F-mg)l}{m}}=\sqrt{\frac{(40000-20000)×2.5}{2000}}$m/s=5m/s,
(2)當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),速度最大,f=0.6(M+m)g=0.6×30000N=18000N,
則額定功率P=fv=18000×5W=90000W.
(3)根據(jù)動(dòng)能定理得,Pt-fs=$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$,
代入數(shù)據(jù)解得s=22.9m.
答:(1)小車與鑄件的最大行駛速度為5m/s.
(2)小車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為90000W.
(3)在這個(gè)階段小車的位移為22.9m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了恒定功率啟動(dòng)問題,知道整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,當(dāng)加速度為零時(shí),速度最大.對(duì)于第三問,求解變加速運(yùn)動(dòng)的位移,不能通過動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解,因?yàn)榧铀俣仍谧兓?/p>

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=60°角的不可伸長的輕繩一端相連,如圖所示,此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài),且水平面對(duì)小球的支持力恰好為零,取g=10m/s2,以下說法正確的是( 。
A.此時(shí)輕繩的拉力為40N
B.此時(shí)輕彈簧的彈力為零
C.當(dāng)剪斷輕繩的瞬間,小球的加速度大小為10$\sqrt{3}$m/s2,方向向左
D.當(dāng)剪斷輕繩的瞬間,小球的加速度大小為8$\sqrt{3}$m/s2,方向向左

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(1)石塊從拋出到落地前的過程,機(jī)械能是否守恒?
(2)拋出過程對(duì)石塊做功是多少J?
(3)石塊落地時(shí)的動(dòng)能多大?

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A.銅條所受安培力的方向豎直向上
B.銅條所受安培力的方向豎直向下
C.AB向下運(yùn)動(dòng)時(shí),電子測(cè)力計(jì)示數(shù)增大
D.AB向下運(yùn)動(dòng)時(shí),電子測(cè)力計(jì)示數(shù)減少

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A.$\frac{x}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}-1}{x}$C.$\frac{x}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}x}{2}$

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7.關(guān)于核反應(yīng)的類型,下列表述正確的有( 。
A.${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是人工轉(zhuǎn)變
B.${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H是β衰變
C.${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n是聚變
D.${\;}_{34}^{82}$Se→${\;}_{36}^{82}$Kr+2${\;}_{-1}^{0}$e是裂變

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A.0~t2這段時(shí)間內(nèi),平均速度為$\frac{{v}_{1}}{2}$
B.t1~t2這段時(shí)間內(nèi),平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
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A.0.25 mB.1.00 mC.1.25 mD.0.50 m

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