Question

12．如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為3：2，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場．當該勻強磁場的磁感應強度均勻增大時，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應電動勢大小和感應電流大小之比分別為（　�。�

• A． 1：1，3：2
• B． 1：1，2：3
• C． 4：9，2：3
• D． 4：9，9：4

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應電動勢之比．根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ $\frac{L}{S}$，感應電流I=$\frac{E}{r}$，聯(lián)立求解感應電流之比．

解答 解：由法拉第電磁感應定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$相同，則得到E_a：E_b=${R}_{a}^{2}$：${R}_{a}^{2}$=1：1．
根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為r=ρ $\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，則ρ、有效面積s、n相同，兩線圈電阻之比r_a：r_b=R_a：R_b=3：2．
線圈中感應電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_A：I_B=2：3；故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題是法拉第電磁感應定律和電阻定律的綜合應用求解感應電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場的變化所對應的面積相同．