Question

7．如圖所示，在某一均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x=0.1sin（20πt）m，介質中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡諧波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 簡諧橫波的波長是1m
• B． 簡諧橫波的波長是0.5m
• C． P點是振動加強點
• D． P點是振動減弱點

Answer 1

分析 由簡諧運動表達式為x=0.1sin（20πt）m，讀出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波長；
根據P點與A、B兩波源的路程差與波長的關系，分析P點的振動情況，若路程差是波長的整數倍，則振動加強；若路程差是半個波長的奇數倍，則振動減弱．

解答 解：AB、由簡諧運動表達式為x=0.1sin（20πt）m知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得 波長λ=vT=10×0.1m=1m；故A正確，B錯誤．
CD、據題：P點到A、B兩個波源的路程差△S=5m-4m=1m=λ，故P點的振動加強，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題要掌握簡諧運動的表達式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長．根據路程與波長的關系，確定質點的振動強弱是常用的方法．