Question

17．如圖所示，一個傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質量為M，頂端高度為h．今有一質量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當小物體從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是（　　）

• A． $\frac{mh}{M+m}$
• B． $\frac{Mh}{M+m}$
• C． $\frac{mhcotα}{M+m}$
• D． $\frac{Mhcotα}{M+m}$

Answer 1

分析 由于斜面體放在光滑地面上，則物體下滑的過程中，斜面后退；則由平均動量守恒可列式求解，注意兩物體運動的水平位移之和等于斜面的長度．

解答 解：物體與斜面在水平方向上動量守恒，設物塊的速度方向為正方向，則有：
mv₁-Mv₂=0
運動時間相等，則有：
ms₁-Ms₂=0
由題意可知，s₁+s₂=$\frac{h}{tanα}$
聯(lián)立解得：
s₂=$\frac{mhcotα}{M+m}$
故選：C

點評 本題考查平均動量守恒定律的應用，要注意根據動量守恒得出質量與水平長度的乘積也是守恒的．