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6.如圖,半徑為R的14圓弧支架固定在桌面上,距離圓弧邊緣C處高度為R3的D處固定一小定滑輪,一繞過(guò)定滑輪的輕繩兩端系著質(zhì)量分別為2m與m的小球a和b(均可視為質(zhì)點(diǎn)),開(kāi)始時(shí),讓a位于C處.不計(jì)一切摩擦,繩子足夠長(zhǎng),回答:
(1)如果剪斷DC間的繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架自由滑下
①測(cè)得小球落地E處與桌子的水平距離EB等于2R,試求桌子AB的高度h;
②設(shè)小球a從C滑到A處的時(shí)間t1,從A運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間為t2,試比較t1、t2的大小,并說(shuō)明理由;
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下,求從C到A過(guò)程中繩子拉力對(duì)a球所做的功

分析 (1)①小球在CA之間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功,由機(jī)械能守恒定律即可求出小球到達(dá)A時(shí)的速度,然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求出桌面的高度;
②小球在CA之間的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于單擺,可以由單擺的周期公式求出時(shí)間;小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與高度h有關(guān),求出后比較即可.
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下,則運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中a與b組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒,將小球a在A點(diǎn)的速度分解,求出a與B的速度關(guān)系,然后結(jié)合動(dòng)能定理即可求出結(jié)果.

解答 解:(1)①剪斷DC間的繩子球a在C到A的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則:122mv21=2mgR
得:v1=2gR
小球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向:2R=v1•t2
所以:t2=2Rv1=2R2gR=2Rg
則桌面的高度:h=12gt22=12g×2Rg=R
②小球在CA之間的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于單擺運(yùn)動(dòng),從C到的時(shí)間是14T,所以:
t1=142π\(zhòng)sqrtRg=π2Rgt2=2Rg
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下的過(guò)程中b向上運(yùn)動(dòng),由于不計(jì)一切摩擦,則a與b組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.
將小球a在A點(diǎn)的速度沿繩子的方向和垂直于繩子的方向分解,如圖,則沿繩子方向的分速度與小球b的速度的大小是相等的,則:

由圖中幾何關(guān)系可知:tanθ=R+R3R=43,R¯AD=cosθ
所以:θ=53°,¯AD=5R3
由圖中幾何關(guān)系:vacosθ=vb
所以:vb=0.6va
又小球a在C處從靜止沿支架滑下的過(guò)程中a與b組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒得:
2m•gR-mg(¯ADR3)=\frac{1}{2}•2m{v}_{a}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_^{2}
聯(lián)立以上方程得:va=0.75gR
小球a在C到A的過(guò)程中受到重力、支持力和繩子的拉力,支持力不做功,由動(dòng)能定理得:
2mgR+W=122mv2a0
所以:W=2516mgR
答:(1)①測(cè)得小球落地E處與桌子的水平距離EB等于2R,桌子AB的高度是R;
②設(shè)小球a從C滑到A處的時(shí)間t1,從A運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間為t2,則t1>t2;
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下,從C到A過(guò)程中繩子拉力對(duì)a球所做的功是2516mgR

點(diǎn)評(píng) 該題中的兩問(wèn)實(shí)際對(duì)應(yīng)的是兩種不同的情況,第一種的情況比較簡(jiǎn)單,而第二種的情況下,小球a與小球b的速度大小是不相等的,需要將a的速度分解后才能使用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律,這是題目的難點(diǎn),也是非常容易出錯(cuò)的地方,要特別注意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:2016-2017學(xué)年吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上期中考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,點(diǎn)電荷A和B,分別帶正電和負(fù)電,電量分別為4Q和Q,在AB連線(xiàn)上,電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在( )

A. A和B之間

B. A右側(cè)

C. B左側(cè)

D. A的右側(cè)及B的左側(cè)

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.為了使電爐消耗的電功率減小到原來(lái)的一半,應(yīng)該采用的措施是(  )
A.使電流減半B.使電壓減半
C.使電爐的電阻減半D.使電壓和電爐的電阻各減一半

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.關(guān)于我國(guó)發(fā)射的同步衛(wèi)星,下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.它運(yùn)行的周期比地球自轉(zhuǎn)的周期大
B.它運(yùn)行的角速度比地球自轉(zhuǎn)的角速度大
C.它定點(diǎn)在北京正上方,所以我國(guó)可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
D.它運(yùn)行的軌道平面一定與赤道平面重合

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.某同學(xué)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的一條紙帶,圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn),可以看做重物運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),從后面某點(diǎn)起取連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)A、B、C.己知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s,假設(shè)重物的質(zhì)量為1.00kg,則從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過(guò)程中,重物動(dòng)能的增加量△Ek=1.84J,重力勢(shì)能的減小量△Ep=1.88J.(保留三位有效數(shù)字,重力加速度g取9.80m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,則( �。�
A.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為2RgB.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4π2Rg
C.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為12gD.衛(wèi)星的角速度為14mRg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知23592U有一種同位素,比23592U核多3個(gè)中子.某時(shí)刻,有一個(gè)這樣的同位素核由靜止?fàn)顟B(tài)發(fā)生α衰變,放出的α粒子的速度大小為v0,試寫(xiě)出衰變的核反應(yīng)方程(產(chǎn)生的新核的元素符號(hào)可用Y表示),并求出衰變后的殘核初速度多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.測(cè)試土星周?chē)性S多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng).其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為RA=1.2×105Km和RB=0.75×104Km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用.
(1)求巖石顆粒A和B的周期之比.
(2)土星探測(cè)器上有一物體,在地球上重為10N,推算出它在距土星中心3.2×103Km處受到土星的引力為0.4N.已知地球半徑為6.4×103Km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F,如圖甲所示,此后物體的v-t圖象如圖乙所示,取水平向右為正方向,g=10m/s2,則( �。�
A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5
B.10s末恒力F的瞬時(shí)功率為6W
C.10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2m處
D.10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹