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6.如圖,半徑為R的14圓弧支架固定在桌面上,距離圓弧邊緣C處高度為R3的D處固定一小定滑輪,一繞過定滑輪的輕繩兩端系著質(zhì)量分別為2m與m的小球a和b(均可視為質(zhì)點),開始時,讓a位于C處.不計一切摩擦,繩子足夠長,回答:
(1)如果剪斷DC間的繩子,讓小球a在C處從靜止開始沿支架自由滑下
①測得小球落地E處與桌子的水平距離EB等于2R,試求桌子AB的高度h;
②設(shè)小球a從C滑到A處的時間t1,從A運動到E的時間為t2,試比較t1、t2的大小,并說明理由;
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開始沿支架滑下,求從C到A過程中繩子拉力對a球所做的功

分析 (1)①小球在CA之間運動的過程中只有重力做功,由機(jī)械能守恒定律即可求出小球到達(dá)A時的速度,然后結(jié)合平拋運動的特點即可求出桌面的高度;
②小球在CA之間的運動類似于單擺,可以由單擺的周期公式求出時間;小球做平拋運動的時間與高度h有關(guān),求出后比較即可.
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開始沿支架滑下,則運動的過程中a與b組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒,將小球a在A點的速度分解,求出a與B的速度關(guān)系,然后結(jié)合動能定理即可求出結(jié)果.

解答 解:(1)①剪斷DC間的繩子球a在C到A的過程中機(jī)械能守恒,則:122mv21=2mgR
得:v1=2gR
小球離開桌面后做平拋運動水平方向:2R=v1•t2
所以:t2=2Rv1=2R2gR=2Rg
則桌面的高度:h=12gt22=12g×2Rg=R
②小球在CA之間的運動類似于單擺運動,從C到的時間是14T,所以:
t1=142π\(zhòng)sqrtRg=π2Rgt2=2Rg
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開始沿支架滑下的過程中b向上運動,由于不計一切摩擦,則a與b組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.
將小球a在A點的速度沿繩子的方向和垂直于繩子的方向分解,如圖,則沿繩子方向的分速度與小球b的速度的大小是相等的,則:

由圖中幾何關(guān)系可知:tanθ=R+R3R=43,R¯AD=cosθ
所以:θ=53°,¯AD=5R3
由圖中幾何關(guān)系:vacosθ=vb
所以:vb=0.6va
又小球a在C處從靜止沿支架滑下的過程中a與b組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒得:
2m•gR-mg(¯ADR3)=122mv2a+12mv2
聯(lián)立以上方程得:va=0.75gR
小球a在C到A的過程中受到重力、支持力和繩子的拉力,支持力不做功,由動能定理得:
2mgR+W=122mv2a0
所以:W=2516mgR
答:(1)①測得小球落地E處與桌子的水平距離EB等于2R,桌子AB的高度是R;
②設(shè)小球a從C滑到A處的時間t1,從A運動到E的時間為t2,則t1>t2;
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開始沿支架滑下,從C到A過程中繩子拉力對a球所做的功是2516mgR

點評 該題中的兩問實際對應(yīng)的是兩種不同的情況,第一種的情況比較簡單,而第二種的情況下,小球a與小球b的速度大小是不相等的,需要將a的速度分解后才能使用動能定理或機(jī)械能守恒定律,這是題目的難點,也是非常容易出錯的地方,要特別注意.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年吉林長春外國語學(xué)校高二上期中考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,點電荷A和B,分別帶正電和負(fù)電,電量分別為4Q和Q,在AB連線上,電場強(qiáng)度為零的地方在( )

A. A和B之間

B. A右側(cè)

C. B左側(cè)

D. A的右側(cè)及B的左側(cè)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.為了使電爐消耗的電功率減小到原來的一半,應(yīng)該采用的措施是( �。�
A.使電流減半B.使電壓減半
C.使電爐的電阻減半D.使電壓和電爐的電阻各減一半

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.關(guān)于我國發(fā)射的同步衛(wèi)星,下列說法中正確的是( �。�
A.它運行的周期比地球自轉(zhuǎn)的周期大
B.它運行的角速度比地球自轉(zhuǎn)的角速度大
C.它定點在北京正上方,所以我國可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
D.它運行的軌道平面一定與赤道平面重合

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.某同學(xué)在“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗中得到了如圖所示的一條紙帶,圖中O點為打點計時器打下的第一點,可以看做重物運動的起點,從后面某點起取連續(xù)打下的三個點A、B、C.己知相鄰兩點間的時間間隔為0.02s,假設(shè)重物的質(zhì)量為1.00kg,則從起點O到打下B點的過程中,重物動能的增加量△Ek=1.84J,重力勢能的減小量△Ep=1.88J.(保留三位有效數(shù)字,重力加速度g取9.80m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,則(  )
A.衛(wèi)星運動的速度為2RgB.衛(wèi)星運動的周期為4π2Rg
C.衛(wèi)星運動的加速度為12gD.衛(wèi)星的角速度為14mRg

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.已知23592U有一種同位素,比23592U核多3個中子.某時刻,有一個這樣的同位素核由靜止?fàn)顟B(tài)發(fā)生α衰變,放出的α粒子的速度大小為v0,試寫出衰變的核反應(yīng)方程(產(chǎn)生的新核的元素符號可用Y表示),并求出衰變后的殘核初速度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.測試土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運動可視為圓周運動.其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為RA=1.2×105Km和RB=0.75×104Km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用.
(1)求巖石顆粒A和B的周期之比.
(2)土星探測器上有一物體,在地球上重為10N,推算出它在距土星中心3.2×103Km處受到土星的引力為0.4N.已知地球半徑為6.4×103Km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動,t=0時刻受到一個水平向左的恒力F,如圖甲所示,此后物體的v-t圖象如圖乙所示,取水平向右為正方向,g=10m/s2,則(  )
A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5
B.10s末恒力F的瞬時功率為6W
C.10s末物體在計時起點左側(cè)2m處
D.10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J

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同步練習(xí)冊答案
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