分析 (1)①小球在CA之間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功,由機(jī)械能守恒定律即可求出小球到達(dá)A時(shí)的速度,然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求出桌面的高度;
②小球在CA之間的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于單擺,可以由單擺的周期公式求出時(shí)間;小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與高度h有關(guān),求出后比較即可.
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下,則運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中a與b組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒,將小球a在A點(diǎn)的速度分解,求出a與B的速度關(guān)系,然后結(jié)合動(dòng)能定理即可求出結(jié)果.
解答 解:(1)①剪斷DC間的繩子球a在C到A的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則:12•2mv21=2m•gR
得:v1=√2gR
小球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向:2R=v1•t2
所以:t2=2Rv1=2R√2gR=√2Rg
則桌面的高度:h=12gt22=12g×2Rg=R
②小球在CA之間的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于單擺運(yùn)動(dòng),從C到的時(shí)間是14T,所以:
t1=14•2π\(zhòng)sqrtRg=π2•√Rg>t2=√2Rg
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下的過(guò)程中b向上運(yùn)動(dòng),由于不計(jì)一切摩擦,則a與b組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.
將小球a在A點(diǎn)的速度沿繩子的方向和垂直于繩子的方向分解,如圖,則沿繩子方向的分速度與小球b的速度的大小是相等的,則:
由圖中幾何關(guān)系可知:tanθ=R+R3R=43,R¯AD=cosθ
所以:θ=53°,¯AD=5R3
由圖中幾何關(guān)系:vacosθ=vb
所以:vb=0.6va
又小球a在C處從靜止沿支架滑下的過(guò)程中a與b組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒得:
2m•gR-mg(¯AD−R3)=\frac{1}{2}•2m{v}_{a}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_^{2}
聯(lián)立以上方程得:va=0.75√gR
小球a在C到A的過(guò)程中受到重力、支持力和繩子的拉力,支持力不做功,由動(dòng)能定理得:
2mgR+W繩子=12•2mv2a−0
所以:W繩子=−2516mgR
答:(1)①測(cè)得小球落地E處與桌子的水平距離EB等于2R,桌子AB的高度是R;
②設(shè)小球a從C滑到A處的時(shí)間t1,從A運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間為t2,則t1>t2;
(2)如果不剪斷繩子,讓小球a在C處從靜止開(kāi)始沿支架滑下,從C到A過(guò)程中繩子拉力對(duì)a球所做的功是−2516mgR.
點(diǎn)評(píng) 該題中的兩問(wèn)實(shí)際對(duì)應(yīng)的是兩種不同的情況,第一種的情況比較簡(jiǎn)單,而第二種的情況下,小球a與小球b的速度大小是不相等的,需要將a的速度分解后才能使用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律,這是題目的難點(diǎn),也是非常容易出錯(cuò)的地方,要特別注意.
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科目:高中物理 來(lái)源:2016-2017學(xué)年吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上期中考物理試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,點(diǎn)電荷A和B,分別帶正電和負(fù)電,電量分別為4Q和Q,在AB連線(xiàn)上,電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在( )
A. A和B之間
B. A右側(cè)
C. B左側(cè)
D. A的右側(cè)及B的左側(cè)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 使電流減半 | B. | 使電壓減半 | ||
C. | 使電爐的電阻減半 | D. | 使電壓和電爐的電阻各減一半 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 它運(yùn)行的周期比地球自轉(zhuǎn)的周期大 | |
B. | 它運(yùn)行的角速度比地球自轉(zhuǎn)的角速度大 | |
C. | 它定點(diǎn)在北京正上方,所以我國(guó)可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播 | |
D. | 它運(yùn)行的軌道平面一定與赤道平面重合 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為√2Rg | B. | 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4π√2Rg | ||
C. | 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為12g | D. | 衛(wèi)星的角速度為14mRg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5 | |
B. | 10s末恒力F的瞬時(shí)功率為6W | |
C. | 10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2m處 | |
D. | 10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J |
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