Question

蕩秋千：也叫“打秋千”，是朝鮮族婦女喜愛的民間游戲。每逢節(jié)日聚會，人們便會看到成群結(jié)隊的朝鮮族婦女，身穿鮮艷的民族服裝，在人們的歡呼、叫好聲中蕩起了秋千，她們一會騰空而起，一會俯沖而下，盡情地歡樂，長長的裙子隨風(fēng)飄舞，大有飄飄欲仙之感。

如圖13所示是朝鮮族少女“長今”打秋千的情景，設(shè)秋千擺繩長為3.0m，懸點(diǎn)在大樹上，長今連同底板的質(zhì)量共為60kg。開始時，長今坐在秋千上，在外力的作用下，擺繩與豎直方向成37°角處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻外力撤掉，讓秋千由靜止開始擺動，假設(shè)擺動過程中，長今與底板始終沒有相對運(yùn)動。取g=10m/s²，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8。

（1）秋千靜止時所施加的最小外力是多少？

（2）若秋千第一次擺動到最低點(diǎn)時擺線的拉力為780N，那么長今和秋千在從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過程中克服阻力做的功是多少？

（3）長今發(fā)現(xiàn)，自己所坐的秋千越蕩越低，可她卻看到別人的秋千能夠越蕩越高，她不知為什么會是這樣，你能給她解釋：1）為什么她的秋千越蕩越低嗎？

2）她怎樣做才能像別人那樣在不借助外力的情況下把秋千越蕩越高？

Answer 1

1）360N（5分）；（2）90J（5分）；（3）阻力做功，機(jī)械能損失，所以越蕩越低；在秋千由最高點(diǎn)蕩到最低點(diǎn)的過程中，人由站立緩緩下蹲，當(dāng)秋千到最高時，迅速由下蹲到站立（5分）。