Question

3．如圖是一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，波的傳播速度是5m/s，試求：從t=0到t=1.5秒的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程是3.75m，位移是-0.05m．

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖象最大值等于振幅．由圖讀出波長(zhǎng)，求出頻率．簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求解位移和路程．

解答 解：由圖讀出，振幅A=5cm，波長(zhǎng)λ=0.4m，周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.4}{5}=0.08$s
t=0到t=1.5s的時(shí)間：△t=1.5s=$\frac{1.5}{0.08}T$=$18\frac{3}{4}T$，
M點(diǎn)從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，△t時(shí)間內(nèi)M點(diǎn)通過(guò)的路程為：S=$18\frac{3}{4}$×4A=375cm=3.75m．
由圖可知，該波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)M在t=0時(shí)刻振動(dòng)的方向向上，經(jīng)過(guò)$\frac{3}{4}T$，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)，所以位移是5cm=-0.05m．經(jīng)過(guò)$18\frac{3}{4}T$的時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)M的位置與$\frac{3}{4}T$時(shí)刻的位置是相同的，即-0.05m．
故答案為：3.75m，-0.05m

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本的讀圖能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的能力．常規(guī)題．