17.同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速度為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,線速度為v2.第一宇宙速度為v3,第一宇宙速度對應(yīng)的向心加速度為a3,地球半徑為R,求:
a1:a2:a3=rR2:{R3:r3R3:r3;v1:v2:v3=r$\sqrt{R}$:$\sqrt{{R}^{3}}$:$\sqrt{{r}^{3}}$.

分析 同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,根據(jù)a=rω2得出物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度與同步衛(wèi)星的加速度之比.
根據(jù)萬有引力提供向心力求出線速度與軌道半徑的關(guān)系,從而求出近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的線速度之比.

解答 解:同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,根據(jù)a=rω2得:$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$;
根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,得:$\frac{{a}_{1}}{{a}_{3}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$;
因此a1:a2:a3=rR2:{R3:r3R3:r3
同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,由v=ωr得:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$,
而根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{3}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$,
因此$\frac{{v}_{2}}{{v}_{3}}$=($\frac{R}{r}$)${\;}^{\frac{3}{2}}$,
則v1:v2:v3=r$\sqrt{R}$:$\sqrt{{R}^{3}}$:$\sqrt{{r}^{3}}$
故答案為:rR2:{R3:r3R3:r3,r$\sqrt{R}$:$\sqrt{{R}^{3}}$:$\sqrt{{r}^{3}}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點,以及掌握萬有引力提供向心力這一理論,并能靈活運用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖甲所示,一質(zhì)量不計的勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定,下端懸吊一質(zhì)量為m的物塊,現(xiàn)用一質(zhì)量為M的托盤向上壓縮彈簧,如圖乙所示,當(dāng)托盤突然撤走時物塊具有向下的加速度,其大小為a(a>g).如果用一外力作用在托盤上,使托盤和物塊共同向下以$\frac{a}{3}$的加速度做勻加速直線運動.求:
(1)二者共同做勻加速直線運動的時間;
(2)該運動過程中開始和終止瞬間外力的大。

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8.在輸液時,藥液有時會從針口流出體外,為了及時發(fā)現(xiàn),某人設(shè)計了一種自動報警裝置,電路如圖所示.定值電阻R、探測器S電阻均保持不變.M是貼在針口處的傳感器,當(dāng)接觸到藥液時其電阻RM會發(fā)生明顯變化,導(dǎo)致S兩端電壓U增大,裝置發(fā)出警報,此時( 。
A.RM變大,且R越大,探測器S越靈敏B.RM變大,且R越小,探測器S越靈敏
C.RM變小,且R越大,探測器S越靈敏D.RM變小,且R越小,探測器S越靈敏

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.如圖所示,水平傳送帶PQ間相距L1=1.2m,傳送帶以v0=2m/s的速度順時針勻速運動,傳送帶處在與水平方向成α=37°斜向上的勻強電場中,電場強度E=1×103V/m,傾角θ=30°斜面底端固定一輕彈簧,輕彈簧處于原長時上端位于C點,Q點與斜面平滑連接,Q到C點的距離L2=1.4m.現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg,電量q=1×10-2C的物體(可視為質(zhì)點)無初速地輕放在傳送帶左端的P點,物體被傳送到右端Q點后沿斜面向下滑動,將彈簧壓縮到最短位置D點后恰能彈回C點.不計物體經(jīng)過Q點時機械能的損失,整個過程中物體的電量保持不變,已知物體與傳送帶、斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.5、μ2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)物體從P點運動到Q點的時間;
(2)物體壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.

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12.如圖所示,半徑r=0.5m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上,圓軌道最低處有一小球(小球的半徑比r小很多).現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0,要使小球不脫離軌道運動,重力加速度g取10m/s2,則下列初速度v0范圍能滿足的是(  )
A.v0≥5m/sB.v0≥2$\sqrt{5}$m/sC.v0≥$\sqrt{5}$m/sD.v0≤$\sqrt{10}$m/s

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2.汽車的質(zhì)量為m=2.0×103kg,發(fā)動機的額定輸出功率為80kW,行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍.若汽車從靜止開始先勻加速啟動,加速度的大小為a=1.0m/s2.達到額定輸出功率后,汽車保持功率不變又加速行駛了800m,直到獲得最大速度后才勻速行駛.試求:
(1)汽車的最大行駛速度;
(2)汽車勻加速這一過程能維持多長時間;
(3)當(dāng)速度為10m/s時,汽車牽引力的瞬時功率;
(4)當(dāng)汽車的速度為30m/s時汽車的牽引力.

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9.M、N兩顆質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,其軌道如圖所示,則( 。
A.M與地球中心連線在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度較大
B.M的機械能大于N的機械能
C.M、N的速度均大于第一宇宙速度
D.M在相同的時間內(nèi)經(jīng)過的路程較短

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6.下列說法正確的是( 。
A.簡諧運動的周期與振幅無關(guān)
B.在彈簧振子做簡諧運動的回復(fù)力表達式F=-kx中,F(xiàn)為振動物體受到的合外力,k為彈簧的勁度系數(shù)
C.在波傳播方向上,某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度
D.在雙縫干涉實驗中,同種條件下用紫光做實驗比紅光做實驗得到的條紋更寬

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7.據(jù)報道,美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星在太空相撞,相撞地點位于西伯利亞上空500英里(約805公里).相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾,并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運轉(zhuǎn),國際空間站的軌道在相撞事故地點下方270英里(434公里).若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道,以下關(guān)于上述報道的說法正確的是(  )
A.這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上
B.這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等
C.兩相撞衛(wèi)星的運行速度均大于國際空間站的速度
D.兩相撞衛(wèi)星的運行周期均大于國際空間站的運行周期

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