Question

7．據報道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星在太空相撞，相撞地點位于西伯利亞上空500英里（約805公里）．相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運轉，國際空間站的軌道在相撞事故地點下方270英里（434公里）．若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道，以下關于上述報道的說法正確的是（　�。�

• A． 這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上
• B． 這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等
• C． 兩相撞衛(wèi)星的運行速度均大于國際空間站的速度
• D． 兩相撞衛(wèi)星的運行周期均大于國際空間站的運行周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星的線速度，加速度，周期與半徑有關，依據萬有引力等于向心力，確定出各量與半徑的數量關系，進而分析比較所給問題．

解答 解：A、兩顆衛(wèi)星相撞，說明兩衛(wèi)星軌道有交點，則半徑大小相同，故周期一樣，加速度一樣，因能相撞則說明不可能在同一軌道上．故A錯誤，B正確．
B、根據萬有引力定律和牛頓第二定律得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
則可知，半徑大的速度小，周期大，故C錯誤、D正確；
故選：BD．

點評 考查衛(wèi)星的運動規(guī)律，明確衛(wèi)星的線速度，加速度，周期與半徑的關系，從而比較不同運動半徑的各量的大小關系．