Question

20．學(xué)過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對鐘擺產(chǎn)生了 興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的長木條（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖所示．讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，C點為重心，木條長為L，周期用T表示．
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與木條的質(zhì)量有關(guān)．
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點到重心的距離$\frac{L}{2}$．
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于$\frac{L}{2}$．
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進行了下面的實驗探索：
①把兩個相同的長木條完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計）粘好，測量其擺動周期，發(fā)現(xiàn)與單個長木條擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點．則證明了甲同學(xué)的猜想是錯誤的（選填“正確”或“錯誤”）．
②用T_o表示木條長為L的復(fù)擺看成擺長為$\frac{L}{2}$單擺的周期計算值，用T表示木條長為L復(fù)擺的實際周期測量值．計算與測量的數(shù)據(jù)如表：

板長L（cm）	25	50	80	100	120	150
周期計算值To/（s）	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/（s）	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復(fù)擺的等效擺長大于$\frac{L}{2}$（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)復(fù)擺的周期與質(zhì)量有無關(guān)系，判斷甲同學(xué)的猜想是否正確．
（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)由單擺的周期公式分析復(fù)擺的等效擺長與$\frac{1}{2}$L的關(guān)系．

解答 解：（1）把兩個相同的長木條完全重疊在一起，構(gòu)成的復(fù)擺質(zhì)量大于單個長木條復(fù)擺的質(zhì)量，而兩者周期相同，說明復(fù)擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，證明甲同學(xué)的猜想是錯誤的．
（2）由表格看出，周期測量值T大于周期計算值T_o，由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得知，復(fù)擺的等效擺長大于$\frac{1}{2}$L．
故答案為：①錯誤②大于．

點評 本題題干較長，首先考查快速獲取信息的能力；其次考查知識的遷移能力，用單擺的原理來理解、分析復(fù)擺的原理．