Question

20．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
• B． a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等
• C． a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等
• D． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、a、c兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，c、b的半徑之比為2；1，根據(jù)v=rω知，c、b的線速度之比為2：1，所以a、b的線速度之比為2：1，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、c的向心加速度之比為2：1，根據(jù)a=rω²知，c、b的向心加速度之比為2：1，所以a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比4：1，故B錯(cuò)誤．
D、a、c兩點(diǎn)的向心加速度之比為2：1，根據(jù)a=rω²知，c、d兩點(diǎn)的向心加速度之比為1；2，所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度大小相等，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．