Question

10．繞地球飛行的隕石由于某種原因運(yùn)行的軌道半徑減小了，那么隕石的（　　）

• A． 速率變大，周期變大
• B． 速率變小，周期變大
• C． 速率變大，周期變小
• D． 角速度變大，周期變小

Answer 1

分析 據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，分析半徑變化對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的影響即可．

解答 解：據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，
線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑減小，線速度增大，角速度增大，周期變小，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力和向心力的表達(dá)式，知道萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是正確解題的關(guān)鍵．