Question

6．如圖a所示的電路可測(cè)出電阻絲的電阻率，同時(shí)還可以附帶測(cè)出電源的內(nèi)電阻．圖中被測(cè)電阻絲就是已經(jīng)測(cè)量出直徑d=0.9mm的那段電阻絲，R是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，安培表內(nèi)阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)S，鱷魚(yú)夾夾在金屬絲的不同部位，用刻度尺測(cè)量接入電路部分的長(zhǎng)度L，記錄下L和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I多組數(shù)據(jù)，然后據(jù)此作出$\frac{1}{I}$-L圖象如圖b所示．

①如果金屬絲單位長(zhǎng)度的電阻用R₀來(lái)表示，寫(xiě)出$\frac{1}{I}$-L圖象所對(duì)應(yīng)的物理原理表達(dá)式，式子中涉及相關(guān)物理量用字母表示（E、r、R、R₀）：$\frac{1}{I}=\frac{r+R}{E}+\frac{{R}_{0}}{E}L$．
②根據(jù)畫(huà)出的$\frac{1}{I}$-L圖象，該電阻線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電阻為R₀=10Ω，金屬絲的電阻率ρ=6.36×10^-6Ω•m（保留三位有效數(shù)字）．電源內(nèi)電阻r=0.1Ω．

Answer 1

分析 ①根據(jù)閉合電路歐姆定律，并整理即可求解；
②根據(jù)圖象的斜率，即可求解單位長(zhǎng)度的電阻，再根據(jù)電阻定律，求得電阻率，最后依據(jù)縱軸截距，即可求得電源內(nèi)電阻．

解答 解：①將被測(cè)金屬絲接在電動(dòng)勢(shì)恒為E的電源上，通過(guò)改變金屬絲的長(zhǎng)度L，測(cè)得流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的電流I，由閉合電路歐姆定律，E=I（R+r+R₀L）
可解得：$\frac{1}{I}=\frac{r+R}{E}+\frac{{R}_{0}}{E}L$；
②以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，金屬絲長(zhǎng)度L為橫坐標(biāo)，作出$\frac{1}{I}$-L圖象，
圖象是一條直線(xiàn)，該直線(xiàn)的斜率為k=$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{0.8}{0.5}$=$\frac{8}{5}$，
解得：R₀=9.6Ω；
根據(jù)${R}_{0}=ρ\frac{l}{π（\fracwrl3dm5{2}）^{2}}$，代入數(shù)據(jù)，
解得：ρ=$\frac{3.14×0．{9}^{2}×1{0}^{-6}×9.6}{4}$≈6.36×10^-6Ω•m
縱軸截距為0.35=$\frac{r+R}{E}$，
解得：r=0.1Ω；
故答案為：①$\frac{1}{I}=\frac{r+R}{E}+\frac{{R}_{0}}{E}L$；②9.6，6.36×10^-6，0.1．

點(diǎn)評(píng) 考查閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握通過(guò)圖象的斜率，求解單位長(zhǎng)度的電阻，是解題的關(guān)鍵，并理解電阻定律的內(nèi)容．