Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m、帶正電的小球，在豎直向上的勻強電場中的A點由靜止開始釋放，以$\frac{1}{2}$g（g為重力加速度）的加速度豎直向下下降高度為h到達B點．空氣阻力不計，則在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球重力勢能減少了$\frac{1}{2}$mgh
• B． 小球動能增加了mgh
• C． 小球克服電場力做功為$\frac{1}{2}$mgh
• D． 小球機械能減少了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功判斷重力勢能的變化，根據(jù)合力做功判斷動能的變化，根據(jù)功的表達式，來確定電場力做功，根據(jù)動能和重力勢能的變化判斷機械能的變化．

解答 解：A、物體下降h高度的過程中，重力做功mgh，則重力勢能減小mgh．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律知，合力為$\frac{1}{2}$mg，根據(jù)動能定理知，合力做功為$\frac{1}{2}$mgh，則動能增加$\frac{1}{2}$mgh．故B錯誤．
C、根據(jù)加速度，結(jié)合牛頓第二定律可知，電場力大小為$\frac{1}{2}$mg，因電場力與運動方向相反，則電場力做負功，那么克服電場力做功為$\frac{1}{2}$mgh．故C正確；
D、重力勢能減小mgh，動能增加$\frac{1}{2}$mgh，則機械能減小了$\frac{1}{2}$mgh，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握功能關(guān)系，知道重力做功與重力勢能的關(guān)系，合力做功與動能的關(guān)系，注意力做功的正負判定．