Question

20．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位 cm）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量m=1kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

（1）這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是15.7．
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材：
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．低壓交流電源（附導(dǎo)線）；C．鐵架臺(tái)（附夾子）；D．秒表；E．重錘（附夾子）；F．紙帶；G．復(fù)寫紙．
其中不必要的有（填序號(hào)）D；還缺少的是刻度尺．
（3）該同學(xué)用重錘取OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先計(jì)算出該段重錘重力勢能的減小量為1.22J，接著計(jì)算跟B點(diǎn)對應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為1.20J（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字），由所得到的數(shù)據(jù)可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)刻度尺的精確值與估計(jì)值，即可求解；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，減小的重力勢能等于增加的動(dòng)能，則等式中質(zhì)量可以約去，而下落的高度與速度，必須由刻度尺來測量長度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得．
根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，進(jìn)而根據(jù)兩者的變化量，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的后一位，三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段，
應(yīng)記作15.70．
（2）根據(jù)減小的重力勢能等于增加的動(dòng)能，則等式中質(zhì)量可以約去，因此不需要天平，
要確定下落的高度與速度，必須由刻度尺來測量長度，則缺少的是刻度尺；
（3）對于OB段，重錘重力勢能的減小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
則動(dòng)能的增加量△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.20 J．
由于重力勢能減小量略大于動(dòng)能的增加量，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）15.7；（2）1.22； 1.20；在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒；

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，這是紙帶法實(shí)驗(yàn)中考查的重點(diǎn)，最后注意測量長度讀數(shù)的估計(jì)值．