Question

4．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v₂．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　�。�

• A． 從M到N的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功
• B． 從N到M的過程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小
• C． 小物體上升的最大高度為$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{4g}$
• D． 在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和先變大再變小

Answer 1

分析 小物塊帶負(fù)電，正點(diǎn)電荷對(duì)它有吸引力，根據(jù)距離變化即可判斷電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化．根據(jù)動(dòng)能定理分別上升和下滑兩個(gè)過程，求出物體上升的最大高度．分析小球 受力情況，根據(jù)電場(chǎng)力與重力的做功，來確定機(jī)械能與電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、從M到N的過程中，物體與正點(diǎn)電荷間的距離先減小后增大，則電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功．故A正確．
B、由題分析可知，正點(diǎn)電荷對(duì)物體有吸引力，從N到M的過程中，物體與正點(diǎn)電荷間的距離先減小后增大，則電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，物體的電勢(shì)能先減小后增加．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)物體上升過程中，摩擦力做功為W，上升的最大高度為h．由于OM=ON，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，上升和下滑過程中電場(chǎng)力做功都為0，則根據(jù)動(dòng)能定理得
    上升過程：W-mgh=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
下滑過程：W+mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-0
聯(lián)立解得，h=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{4g}$．故C正確．
D、小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，只有電場(chǎng)力與重力做功，則小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和不變．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)物體與正電荷間距離的變化，來判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)．求物體上升的最大高度時(shí)，要抓住OM=ON這個(gè)條件，得到M、N的電勢(shì)相等，則知上升和下降電場(chǎng)力做功為0．