Question

15．如圖所示，我國(guó)物理學(xué)家葛正權(quán)于1934年測(cè)定了鉍蒸汽分子的速率，實(shí)驗(yàn)裝置的主要部分如圖所示，Q是蒸汽源，E是一個(gè)可繞中心軸（垂直于圖平面）轉(zhuǎn)動(dòng)的空心圓筒，S₁、S₂、S₃是平行的窄縫，整個(gè)裝置放在真空中，若E不動(dòng)，分子落在圓筒P處，當(dāng)圓筒以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分子落在圓筒P′處，量得PP′弧長(zhǎng)等于x，E的直徑為D，已知分子從Q飛到P′所需時(shí)間比圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)周期小，則這部分分子的速率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)v=ωr求出轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，再根據(jù)t=$\frac{l}{v}$求出轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間相同，再根據(jù)$v′=\frac{2R}{t}$求解粒子運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：圓筒運(yùn)動(dòng)的線速度為：v=ωr=ω$\frac{D}{2}$，
則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{x+nπD}{v}$=$\frac{2x+2nπD}{ωD}$$\frac{πD-x}{v}=\frac{2πD-2x}{ωD}$，
分子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且分子從Q飛到P′所需時(shí)間比圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)周期小，
則這部分分子的速率為：$v′=\frac{D}{t}$=$\frac{ω{D}^{2}}{2x+2nπD}$（n=0，1，2，3…）
答：這部分分子的速率是$\frac{ω{D}^{2}}{2x+2nπD}$（n=0，1，2，3…）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，知道分子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相同，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．