Question

1．日本本州東海岸地震使福島核電站遭到嚴(yán)重破壞，12日以來(lái)，福島第一核電站1、2、3、4號(hào)機(jī)組反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸，放射性物質(zhì)泄漏到外部．其中鈾235裂變典型產(chǎn)物碘131具有放射性，可自發(fā)衰變釋放出β粒子（高速電子），速度可達(dá)0.99c（c表示真空中光速），β粒子會(huì)破壞甲狀腺細(xì)胞，對(duì)人體造成損害．已知靜止的電子質(zhì)量m_e，由質(zhì)能方程可知，β粒子具有的能量為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$m_e×（0.99c）²
• B． m_e×（0.99c）²
• C． m_e×c²
• D． $\frac{{m}_{e}{c}^{3}}{\sqrt{{c}^{2}-（0.99c）^{2}}}$

Answer 1

分析 結(jié)合愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程與質(zhì)量的相對(duì)性：$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，就可以求出β粒子具有的能量．

解答 解：高速運(yùn)動(dòng)的電子的質(zhì)量隨速度的增大而增大，當(dāng)速度可達(dá)0.99c的質(zhì)量：$m=\frac{{m}_{e}}{\sqrt{1-{（\frac{v}{c}）}^{2}}}=\frac{{m}_{e}c}{\sqrt{{c}^{2}-（0.99c）^{2}}}$
所以β粒子具有的能量：E=$m{c}^{2}=\frac{{m}_{e}{c}^{3}}{\sqrt{{c}^{2}-{（0.99c）}^{2}}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程與質(zhì)量的相對(duì)性，其中要注意的是，電子的質(zhì)量隨速度的增大而增大，這一點(diǎn)是容易被忽略的地方．