Question

16．有帶電平行板電容器豎直放置，如圖所示．板間距d=0.1m、板間電勢差U=1000V．現(xiàn)從A處以速度v_A=3m/s水平向左射出一帶正電的小球（質(zhì)量m=0.02g、電量為q=10^-7C）經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處，（g=10m/s²）求：
（1）分別從水平方向和豎直方向定性分析小球從A到B的過程中，小球的運動情況？
（2）A、B間的距離？（小球由A到B的過程中，不會碰到左極板．）

Answer 1

分析 （1）將小球分解成水平方向與豎直方向運動，根據(jù)各方向的受力與運動來確定其運動性質(zhì)；
（2）根據(jù)牛頓第二定律與運動學(xué)公式，來確定運動到最遠(yuǎn)時間，從而可求得豎直方向下落的距離．

解答 解：（1）水平方向小球開始向左做初速度為v_A勻減速運動，速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀龠\動，直到達(dá)到B點，過程中加速度不變，由電場力提供外力．    
豎直方向小球向下做初速為零勻加速運動，直到達(dá)到B點，重力提供外力．
（2）水平方向：電場力為F=$q\frac{U}9h3zh9x$，
加速度a=$\frac{F}{m}$，
小球向左運動到最遠(yuǎn)的時間為t=$\frac{0-{v}_{A}}{a}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=0.06s．
在這段時間內(nèi)向右運動的距離s=${v}_{A}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得s=0.09m＜0.1m，不會撞倒左壁．
小球達(dá)到B點所用時間為T=2t
豎直方向下落距離即為所求${S}_{AB}=\frac{1}{2}g{T}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{2}^{2}m=7.2cm$．
答：（1）在水平方向上，小球開始向左做初速度為v_A的勻減速運動，速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀龠\動，直到達(dá)到B點，過程中加速度不變，由電場力提供外力．
在豎直方向上，小球向下做初速度為零的勻加速運動，直到達(dá)到B點，重力提供外力．
�。�2）A、B間的距離為7.2 cm

點評 考查如何將運動進(jìn)行分解，及分解后如何運用動力學(xué)規(guī)律來解題，注意兩分運動具有等時性．