Question

14．在從離地面500m的空中自由下落一個小球，不計空氣阻力影響，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時間落到地面
（2）從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 小球做自由落體運動，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動，由位移時間公式求出落地時間；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的第1s內(nèi)的位移，先求出前9s內(nèi)位移，再求出小球落地前最后1s內(nèi)的位移

解答 解：（1）物體做自由落體運動，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入數(shù)據(jù)得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
（2）第1s內(nèi)位移為：$h=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
物體在前9s內(nèi)下落的高度：$h′=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$
則物體在最后1s內(nèi)下落高度：h=H-h₉=500-405=95m
答：（1）小球落地時間為10s；
（2）自開始下落計時，第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移分別是5m，95m

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解