Question

10．如圖所示，有一長(zhǎng)方形容器，高為30cm，寬為40cm，在容器底部平放著一把長(zhǎng)為40cm的刻度尺，眼睛在OA延長(zhǎng)線上的E點(diǎn)觀察，視線沿著EA斜向下看，恰能看到尺的左端零刻度，現(xiàn)保持眼睛的位置不變，向容器內(nèi)倒入某種液體且滿至容器口，這時(shí)眼睛仍沿EA方向觀察，恰能看到尺上20cm的刻度，求：
（1）求此種液體的折射率為多少？
（2）光在這種液體中傳播的速度？

Answer 1

分析 （1）容器內(nèi)加滿液體后能看到尺上的20cm的刻度，說明從此反射的光線經(jīng)液體和空氣的界面折射后沿AE的方向傳播，畫出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系求出入射角和折射角的正弦值，利用折射定律可求得這種液體的折射率．
（2）由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在這種液體中傳播的速度．

解答 解：根據(jù)題意，尺上20cm的刻度反射的一條光線射到液體和空氣的界面上A點(diǎn)折射后到達(dá)眼睛，如圖所示，據(jù)幾何關(guān)系有：
  sinθ₂=$\frac{20}{\sqrt{2{0}^{2}+3{0}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{13}}$
  sinθ₁=$\frac{40}{\sqrt{4{0}^{2}+3{0}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$
根據(jù)折射率的公式有：
 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{2}{5}\sqrt{13}$≈1.44
（2）光在這種液體中傳播的速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.44}$≈2.1×10⁸m/s
答：（1）此種液體的折射率為1.44．
（2）光在這種液體中傳播的速度為2.1×10⁸m/s．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了折射定律的應(yīng)用，注意當(dāng)光從介質(zhì)中射向空氣時(shí)，求折射率是折射角的正弦值與入射角的正弦值的比值．解答此類問題的關(guān)鍵是正確的畫出光路圖．