Question

1．某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了一些數(shù)據(jù)，其中的一組數(shù)據(jù)如下所示．
（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)，如圖 （A）所示，刻度尺讀數(shù)是99.00cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，卡尺游標(biāo)位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是1.940cm

（2）該同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖C所示，則秒表所示讀數(shù)為56.90s．單擺的周期是1.90s（保留三位有效數(shù)字）
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo) T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖D所示，T²與L的關(guān)系式T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$利用圖線可求出圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，再由k可求出g=9.869

Answer 1

分析 （1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)時(shí)，讀數(shù)需要一位估讀；游標(biāo)卡尺先讀出固定刻度部分，再讀出游標(biāo)尺讀數(shù)，然后求和；
（2）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）由重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析T²-l圖線斜率的意義．

解答 解：（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)時(shí)，刻度尺的最小分度是1mm，讀數(shù)需要一位估讀，所以讀數(shù)為：99.00cm；
游標(biāo)卡尺的固定刻度為：19mm，可動(dòng)刻度的第8格與上面對(duì)齊，游標(biāo)尺的最小分度是0.05mm，總讀數(shù)為：19mm+0.05×8mm=19.40mm=1.940cm
（2）秒表的分針已經(jīng)超過(guò)半分鐘，接近1分針；秒針的示數(shù)為26.90s，所以總讀數(shù)為：30s+26.90s=56.90s；
（3）根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，分析知：
可知，T²-l圖線應(yīng)該是一條直線，
斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，l=1m時(shí)T²=4s²，所以：k=$\frac{△{T}^{2}}{△l}$=$\frac{4}{1}$=4s²/m．
g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4{π}^{2}}{4}$=π²=9.869m/s²．
故答案為：（1）99.00；1.940；（2）56.90；1.90；（3）$\frac{4{π}^{2}L}{g}$；$\frac{4{π}^{2}}{g}$；9.869．

點(diǎn)評(píng) 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．