Question

19．某同學在空中某一高度將一小球水平拋出，取拋出點為坐標原點，初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，得到其運動的軌跡方程為y=ax²（a為已知量），重力加速度為g．則根據以上條件可以求得（　�。�

• A． 物體距離地面的高度
• B． 物體作平拋運動的初速度
• C． 物體落地時的速度
• D． 物體在空中運動的總時間

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合平拋運動的規(guī)律求出y與x的關系式，從而進行對比求解．

解答 解：對于平拋運動，根據x=v₀t得，t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，則y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$．
因為y=ax²，則a=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$，由此可以求出平拋運動的初速度v₀．由于高度y未知，無法求出運動的時間，無法求出豎直分速度以及落地的速度．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式得到拋物線方程，再進行解答．