Question

14．發(fā)電機輸出功率P₁為100kW，輸出電壓U₁是250V，用戶需要的電壓U₄是220V，輸電線電阻為10Ω．若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%．求遠距離送電過程中升壓變壓器與降壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比各為多少？

Answer 1

分析 畫出輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比

解答 解：輸電線路的示意圖如圖所示，

輸電線損耗功率P_線=100×4% kW=4kW，又P_線=I₂²R_線
輸電線電流I₂=I₃=$\sqrt{\frac{{P}_{線}}{R}}=\sqrt{\frac{4000}{10}}A$=20 A
原線圈中輸入電流I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}A$═400 A
所以$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{400}{20}=\frac{20}{1}$
這樣U₂=U₁$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=250×20 V=5000 V
U₃=U₂-U_線=5000-20×10 V=4800 V
所以$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1：20；降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為240：1

點評 明確匝數(shù)比與電流成反比，與電壓成正比，想法求得電流與電壓之比是解題的關(guān)鍵